AC日记——[网络流24题]骑士共存 cogs 746

Posted 2020-09-02 Only U - IU

746. [网络流24题] 骑士共存

★★☆   输入文件：knight.in   输出文件：knight.out   简单对比
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骑士共存问题

 

«问题描述：

 

在一个n*n个方格的国际象棋棋盘上，马（骑士）可以攻击的棋盘方格如图所示。棋盘

 

上某些方格设置了障碍，骑士不得进入。

«编程任务：

 

对于给定的n*n个方格的国际象棋棋盘和障碍标志，计算棋盘上最多可以放置多少个骑

 

士，使得它们彼此互不攻击。

 

«数据输入：

 

由文件knight.in给出输入数据。第一行有2 个正整数n 和m (1<=n<=200, 0<=m<=n*n)<n2)，< span="">

 

分别表示棋盘的大小和障碍数。接下来的m 行给出障碍的位置。每行2 个正整数，表示障

 

碍的方格坐标。

 

«结果输出:

 

将计算出的共存骑士数输出到文件knight.out。

 

输入文件示例 输出文件示例

 

knight.in

 

3 2

 

1 1

 

3 3

knight.out

5

思路：

　　染色；

　　s到黄色连边，流量1；

　　红色到t连边，流量1；

　　然后黄色周围8个点能跳到的点连边，流量INF；

　　上述所有的点都剔除障碍；

来，上代码：

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

struct EdgeType {
    int v,e,f;
};
struct EdgeType edge[50050*50];

const int dx[9]={0,-2,-1,1,2,2,1,-1,-2};
const int dy[9]={0,1,2,2,1,-1,-2,-2,-1};

int n,m,s=0,t,head[50050],cnt=1,ans,deep[50050];

char Cget;

bool if_[205][205];

inline void in(int &now)
{
    now=0,Cget=getchar();
    while(Cget>‘9‘||Cget<‘0‘) Cget=getchar();
    while(Cget>=‘0‘&&Cget<=‘9‘)
    {
        now=now*10+Cget-‘0‘;
        Cget=getchar();
    }
}

inline void edge_add(int u,int v,int w)
{
    edge[++cnt].v=v,edge[cnt].f=w,edge[cnt].e=head[u],head[u]=cnt;
    edge[++cnt].v=u,edge[cnt].f=0,edge[cnt].e=head[v],head[v]=cnt;
}

bool BFS()
{
    queue<int>que;
    for(int i=s;i<=t;i++) deep[i]=-1;
    deep[s]=0,que.push(s);
    while(!que.empty())
    {
        int now=que.front();que.pop();
        for(int i=head[now];i;i=edge[i].e)
        {
            if(deep[edge[i].v]<0&&edge[i].f)
            {
                deep[edge[i].v]=deep[now]+1;
                if(edge[i].v==t) return true;
                que.push(edge[i].v);
            }
        }
    }
    return false;
}

int flowing(int now,int flow)
{
    if(now==t||flow<=0) return flow;
    int oldflow=0;
    for(int i=head[now];i;i=edge[i].e)
    {
        if(edge[i].f<=0||deep[edge[i].v]!=deep[now]+1) continue;
        int pos=flowing(edge[i].v,min(flow,edge[i].f));
        flow-=pos;
        oldflow+=pos;
        edge[i].f-=pos;
        edge[i^1].f+=pos;
        if(flow==0) return oldflow;
    }
    if(oldflow==0) deep[now]=-1;
    return oldflow;
}

int main()
{
    freopen("knight.in","r",stdin);
    freopen("knight.out","w",stdout);
    in(n),in(m);
    ans=n*n-m;
    t=n*n+1;int x,y;
    while(m--)
    {
        in(x),in(y);
        if_[x][y]=true;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(if_[i][j]) continue;
            if((i+j)%2==0)
            {
                edge_add(s,(i-1)*n+j,1);
                for(int v=1;v<=8;v++)
                {
                    if(i+dx[v]>0&&i+dx[v]<=n&&j+dy[v]>0&&j+dy[v]<=n)
                    {
                        if(!if_[i+dx[v]][j+dy[v]])
                        {
                            edge_add((i-1)*n+j,(i+dx[v]-1)*n+j+dy[v],0x7ffffff);
                        }
                    }
                }
            }
            else edge_add((i-1)*n+j,t,1);
        }
    }
    while(BFS()) ans-=flowing(s,0x7ffffff);
    cout<<ans;
    return 0;
}