[网络流24题] 骑士共存问题

Posted 2021-02-05 fengxunling

题目链接：戳我

互不侵犯？？？这么多种走位的方式，当然没有办法动态规划啦！（反正我不会

网络流可是解决规划问题的大利器啊！有木有想到二分图最大点权独立集呢！

黑白染色+向可以走到的地方连边+跳过障碍物点——求最小割——做完啦！！

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define MAXN 1000010
#define S 0
#define T cnt+1
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1; ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48); ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,t=1,cnt,all;
int head[MAXN],cur[MAXN],dis[MAXN],id[210][210],a[MAXN],ex[210][210];
int move_x[8]={1,1,-1,-1,2,2,-2,-2},move_y[8]={2,-2,2,-2,1,-1,1,-1};
struct Edge{int nxt,to,dis;}edge[MAXN<<1];
inline void add(int from,int to,int dis)
{
    edge[++t].nxt=head[from],edge[t].to=to,edge[t].dis=dis,head[from]=t;
    edge[++t].nxt=head[to],edge[t].to=from,edge[t].dis=0,head[to]=t;
}
inline bool bfs()
{
    queue<int>q;
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    memcpy(cur,head,sizeof(cur));
    q.push(S); dis[S]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt)
        {
            int v=edge[i].to;
            if(dis[v]==0x3f3f3f3f&&edge[i].dis)
                dis[v]=dis[u]+1,q.push(v); 
        }
    }
    if(dis[T]==0x3f3f3f3f) return false;
    return true;
}
inline int dfs(int x,int f)
{
    if(!f||x==T) return f;
    int used=0,w;
    for(int i=cur[x];i;i=edge[i].nxt)
    {
        int v=edge[i].to;
        cur[x]=i;
        if(dis[v]==dis[x]+1&&(w=dfs(v,min(f,edge[i].dis))))
        {
            edge[i].dis-=w,edge[i^1].dis+=w;
            used+=w,f-=w;
            if(!f) break;
        }
    }
    return used;
}
inline int dinic()
{
    int cur_ans=0;
    while(bfs()) cur_ans+=dfs(S,(int)1e9);
    return cur_ans;
}
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("ce.in","r",stdin);
    #endif
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        ex[u][v]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(!ex[i][j])
                id[i][j]=++cnt;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(!ex[i][j])
            {
                if((i+j)&1) add(S,id[i][j],1);
                else add(id[i][j],T,1);
            }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(((i+j)&1)&&(!ex[i][j]))
            {
                for(int k=0;k<8;k++)
                {
                    int x=i+move_x[k],y=j+move_y[k];
                    if(x<1||x>n||y<1||y>n||ex[x][y]==1) continue;
                    add(id[i][j],id[x][y],(int)1e9);
                }
            }
        }
    printf("%d
",cnt-dinic());
    return 0;
}