树状数组

Posted 2020-09-22 小时のblog

终于懂了......

传送门1

传送门2

树状数组

题目描述

如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：

1.将某一个数加上x

2.求出某区间每一个数的和

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含两个整数N、M，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。

第二行包含N个用空格分隔的整数，其中第i个数字表示数列第i项的初始值。

接下来M行每行包含3或4个整数，表示一个操作，具体如下：

操作1： 格式：1 x k 含义：将第x个数加上k

操作2： 格式：2 x y 含义：输出区间[x,y]内每个数的和

 

输出格式：

 

输出包含若干行整数，即为所有操作2的结果。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 5
1 5 4 2 3
1 1 3
2 2 5
1 3 -1
1 4 2
2 1 4

输出样例#1：

14
16

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=8，M<=10

对于70%的数据：N<=10000，M<=10000

对于100%的数据：N<=500000，M<=500000

【思路】

单点修改 区间查询

【code】

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,a,b,c,x;
int tree[500002];
void add(int pos,int x)
{
    while(pos<=n)
    {
        tree[pos]+=x;
        pos+=pos&-pos;
    }
}
int sum(int x,int y)
{
    x--;
    int sum1=0,sum2=0;
    while(x)
    {
        sum1+=tree[x];
        x-=x&-x;
    }
    while(y)
    {
        sum2+=tree[y];
        y-=y&-y;
    }
    return sum2-sum1;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        add(i,x);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        if(a==1)add(b,c);
        else
        printf("%d\\n",sum(b,c));
    }
    return 0;
 } 

题目描述

如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：

1.将某区间每一个数数加上x

2.求出某一个数的和

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含两个整数N、M，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。

第二行包含N个用空格分隔的整数，其中第i个数字表示数列第i项的初始值。

接下来M行每行包含2或4个整数，表示一个操作，具体如下：

操作1： 格式：1 x y k 含义：将区间[x,y]内每个数加上k

操作2： 格式：2 x 含义：输出第x个数的值

 

输出格式：

 

输出包含若干行整数，即为所有操作2的结果。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 5
1 5 4 2 3
1 2 4 2
2 3
1 1 5 -1
1 3 5 7
2 4

输出样例#1：

6
10

【思路】
区间修改
单点查询
【code】

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int tree[500001];
int n,m,a,b,c,pre,d,x;
void add(int pos,int x)
{
    
    while(pos<=n)
    {
      tree[pos]+=x;
      pos+=pos&-pos;
    }
}
int sum(int x)
{
    int sum=0;
    while(x)
    {
        sum+=tree[x];
        x-=x&-x;
    }
    return sum;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        pre=x;
        scanf("%d",&x);
        add(i,x-pre);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d",&a);
        if(a==1)
        {
            scanf("%d%d%d",&b,&c,&d);
            add(b,d);
            add(c+1,-d);
        }
        else
        {
            scanf("%d",&b);
            printf("%d\\n",sum(b));
        }
    }
    return 0;
}

 

学习博客：

http://www.cnblogs.com/jsawz/p/6745151.html

http://blog.csdn.net/int64ago/article/details/7429868