P1807 最长路_NOI导刊2010提高（07）

Posted 2020-09-22

洛谷——P1807 最长路_NOI导刊2010提高（07）

题目描述

设G为有n个顶点的有向无环图，G中各顶点的编号为1到n，且当为G中的一条边时有i < j。设w（i，j）为边的长度，请设计算法，计算图G中<1，n>间的最长路径。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件longest.in的第一行有两个整数n和m,表示有n个顶点和m条边，接下来m行中每行输入3个整数a，b，v（表示从a点到b点有条边，边的长度为v）。

 

输出格式：

 

输出文件longest.out，一个整数，即1到n之间的最长路径.如果1到n之间没连通，输出-1。

 

输入输出样例

输入样例#1：

2 1
1 2 1

输出样例#1：

1

说明

20%的数据，n≤100，m≤1000

40%的数据，n≤1,000，m≤10000

100%的数据，n≤1,500，m≤50000，最长路径不大于10^9

 

思路：

求最长路？？

我们是不是都自然而然的想到了最短路？？那好，我们来想一想这个题用最短路怎么做。。

又没有人想出来呢？？

对！我们只需要我们把数组初始化为-1，然后再跑spfa求最长路就可以了！！

来看看代码？！

代码：

 

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 500005
using namespace std;
int x,y,z,n,m,tot,b;
int head[N],dis[N];
queue<int>q;
bool vis[N];
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘) {if(ch==‘-‘) f=-1;    ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x*f; 
}
struct Edge
{
    int to,from,dis,next;
}edge[N<<2];
void add(int x,int y,int z)
{
    tot++;
    edge[tot].to=y;
    edge[tot].dis=z;
    edge[tot].next=head[x];
    head[x]=tot;
}
int spfa(int a)
{
    for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=-1;
    dis[a]=0; vis[a]=true;
    q.push(a);
    while(!q.empty())
    {
        b=q.front();q.pop();
        for(int i=head[b];i;i=edge[i].next)
        {
            if(dis[edge[i].to]<edge[i].dis+dis[b])
            {
                dis[edge[i].to]=edge[i].dis+dis[b];
                if(!vis[edge[i].to])
                 q.push(edge[i].to),vis[edge[i].to]=true;
            }
        }
        vis[b]=false;
    }
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
     x=read(),y=read(),z=read(),add(x,y,z);
    spfa(1);
    printf("%d",dis[n]);
    return 0;
}