[NOI2015]软件包管理器

Posted 2020-09-22 鄉勇

Description

 Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。

你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,…,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，Am−1依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。

现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。

Input

输入文件的第1行包含1个正整数n，表示软件包的总数。软件包从0开始编号。

随后一行包含n−1个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示1,2,3,…,n−2,n−1号软件包依赖的软件包的编号。

接下来一行包含1个正整数q，表示询问的总数。

之后q行，每行1个询问。询问分为两种：

installx：表示安装软件包x

uninstallx：表示卸载软件包x

你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态。对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。

Output

输出文件包括q行。

输出文件的第i行输出1个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。

Sample Input

7
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0

Sample Output

3
1
3
2
3

HINT

 一开始所有的软件包都处于未安装状态。

安装 5 号软件包，需要安装 0,1,5 三个软件包。

之后安装 6 号软件包，只需要安装 6 号软件包。此时安装了 0,1,5,6 四个软件包。

卸载 1 号软件包需要卸载 1,5,6 三个软件包。此时只有 0 号软件包还处于安装状态。

之后安装 4 号软件包，需要安装 1,4 两个软件包。此时 0,1,4 处在安装状态。

最后，卸载 0 号软件包会卸载所有的软件包。

n=100000

q=100000

思路

树链剖分+线段树

代码实现

 1 #include<cstdio>
 2 const int maxn=1e5+10;
 3 inline int min_(int x,int y){return x<y?x:y;}
 4 inline int max_(int x,int y){return x>y?x:y;}
 5 int n,m,a,ans;
 6 int h[maxn],hs,et[maxn],en[maxn];
 7 int ts[maxn<<2],tv[maxn<<2],tf[maxn<<2];
 8 int pd[maxn],pf[maxn],pt[maxn],pp[maxn],pps,pws[maxn],psz[maxn];
 9 void dfs1(int k,int d){
10     pd[k]=d,psz[k]=1;
11     for(int i=h[k];i;i=en[i])
12     if(et[i]!=pf[k]){
13         dfs1(et[i],d+1);
14         psz[k]+=psz[et[i]];
15         if(psz[et[i]]>psz[pws[k]]) pws[k]=et[i];
16     }
17 }
18 void dfs2(int k,int t){
19     pp[k]=++pps,pt[k]=t;
20     if(pws[k]) dfs2(pws[k],t);
21     for(int i=h[k];i;i=en[i])
22     if(et[i]!=pf[k]&&et[i]!=pws[k])
23     dfs2(et[i],et[i]);
24 }
25 void build(int k,int l,int r){
26     if(l==r){tv[k]=1;return;}
27     int mid=l+r>>1,ls=k<<1,rs=ls|1;
28     build(ls,l,mid);
29     build(rs,mid+1,r);
30     tv[k]=tv[ls]+tv[rs];
31 }
32 void down(int k,int ls,int rs){
33     if(tf[k]==1) ts[ls]=tv[ls],ts[rs]=tv[rs],tf[ls]=tf[rs]=1;
34     if(tf[k]==-1) ts[ls]=ts[rs]=0,tf[ls]=tf[rs]=-1;
35     tf[k]=0;
36 }
37 int change(int k,int l,int r,int al,int ar,int v){
38     if(l==al&&r==ar){
39         int ret;
40         if(v==1) ret=tv[k]-ts[k],ts[k]=tv[k],tf[k]=1;
41         if(v==-1) ret=ts[k],ts[k]=0,tf[k]=-1;
42         return ret;
43     }
44     int mid=l+r>>1,ls=k<<1,rs=ls|1,ret=0;
45     if(tf[k]) down(k,ls,rs);
46     if(al<=mid) ret+=change(ls,l,mid,al,min_(ar,mid),v);
47     if(ar>mid) ret+=change(rs,mid+1,r,max_(al,mid+1),ar,v);
48     ts[k]=ts[ls]+ts[rs];
49     return ret;
50 }
51 int main(){
52     scanf("%d",&n);
53     for(int i=2;i<=n;i++){
54         scanf("%d",&a),a++;
55         pf[i]=a,++hs,et[hs]=i,en[hs]=h[a],h[a]=hs;
56     }
57     dfs1(1,1);
58     dfs2(1,1);
59     build(1,1,n);
60     scanf("%d",&m);
61     char ch[30];
62     while(m--){
63         scanf("%s%d",ch,&a),ans=0,a++;
64         if(ch[0]==‘i‘){
65             while(a!=0){
66                 ans+=change(1,1,n,pp[pt[a]],pp[a],1);
67                 a=pf[pt[a]];
68             }
69             printf("%d\n",ans);
70         }
71         if(ch[0]==‘u‘){
72             printf("%d\n",change(1,1,n,pp[a],pp[a]+psz[a]-1,-1));
73         }
74     }
75     return 0;
76 }

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9544 KB

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C++

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