2833 奇怪的梦境

Posted 2020-09-22

codevs——2833 奇怪的梦境

 

 时间限制: 1 s

 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 黄金 Gold

题解

 

 

 

题目描述 Description

Aiden陷入了一个奇怪的梦境：他被困在一个小房子中，墙上有很多按钮，还有一个屏幕，上面显示了一些信息。屏幕上说，要将所有按钮都按下才能出去，而又给出了一些信息，说明了某个按钮只能在另一个按钮按下之后才能按下，而没有被提及的按钮则可以在任何时候按下。可是Aiden发现屏幕上所给信息似乎有矛盾，请你来帮忙判断。

输入描述 Input Description

第一行，两个数N，M，表示有编号为1...N这N个按钮，屏幕上有M条信息。

接下来的M行，每行两个数ai，bi，表示bi按钮要在ai之后按下。所给信息可能有重复，保证ai≠bi。

输出描述 Output Description

若按钮能全部按下，则输出“o(∩_∩)o”。

若不能，第一行输出“T_T”，第二行输出因信息有矛盾而无法确认按下顺序的按钮的个数。输出不包括引号。

样例输入 Sample Input

3 3

1 2

2 3

3 2

样例输出 Sample Output

T_T

2

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于30%的数据，保证0＜N≤100。

对于50%的数据，保证0＜N≤2000。

对于70%的数据，保证0＜N≤5000。

对于100%的数据，保证0＜N≤10000，0<M≤2.5N。

分类标签 Tags      拓扑排序 图论

思路：

这个题我感觉要判环，有拓扑排序判环的方法吗？？

我问了几位大佬，他们跟我说判环的话，用tarjain，然而蒟蒻表示用tarjain判环太麻烦了（主要是代码长）

然后我就只好另求高见了。。。。

好像这个题用拓扑排序可求，我们先把给定的点连边，然后用拓扑排序删边，每删一条边我们用一个sum来记录，当我们最后把入度为一的点都删完后，发现我们没法删边了，然后我们在判断这个sum值和我们给出的n值是否相等，如果不相等，这就说明这个图中出现了环，我们也可以用这种方法判断环中点的个数，然而这只针对于存在一个环的时候，如果是多个环，我们就无法准确的求出每个环中的点的个数，只能大体的求出共有多少个点。这些存在于环中的点的个数就用n-sum来表示。

代码：

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 25005
using namespace std;
int n,m,a,b,tot,sum;
bool flag;
int in[N],head[N];
queue<int>q;
struct Edge
{
    int from,to,next;
}edge[N];
void add(int from,int to)
{
    tot++;
    edge[tot].to=to;
    edge[tot].next=head[from];
    head[from]=tot;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)    scanf("%d%d",&a,&b),add(a,b),in[b]++;
    for(int i=1;i<=n;i++)
     if(in[i]==0) q.push(i);
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();q.pop();
        sum++;
        for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
        {
            in[edge[i].to]--;
            if(in[edge[i].to]==0)
             q.push(edge[i].to);    
        }        
    }
    if(sum!=n) printf("T_T\n%d\n",n-sum);
    else printf("o(∩_∩)o");
    return 0;
}