[luogu P3801] 红色的幻想乡 [线段树][树状数组]

Posted 2020-09-22 ZYBGMZL

题目背景

蕾米莉亚的红雾异变失败后，很不甘心。

题目描述

经过上次失败后，蕾米莉亚决定再次发动红雾异变，但为了防止被灵梦退治，她决定将红雾以奇怪的阵势释放。

我们将幻想乡看做是一个n*m的方格地区，一开始没有任何一个地区被红雾遮盖。蕾米莉亚每次站在某一个地区上，向东南西北四个方向各发出一条无限长的红雾，可以影响到整行/整列，但不会影响到她所站的那个地区。如果两阵红雾碰撞，则会因为密度过大而沉降消失。灵梦察觉到了这次异变，决定去解决它。但在解决之前，灵梦想要了解一片范围红雾的密度。可以简述为两种操作:

1 x y 蕾米莉亚站在坐标(x,y)的位置向四个方向释放无限长的红雾。

2 x1 y1 x2 y2 询问左上点为(x1,y1)，右下点为(x2,y2)的矩形范围内，被红雾遮盖的地区的数量。

输入输出格式

输入格式：

第一行三个整数n,m,q，表示幻想乡大小为n*m，有q个询问。

接下来q行，每行3个或5个整数,用空格隔开，含义见题目描述。

输出格式：

对于每一个操作2，输出一行一个整数，表示对应询问的答案。

输入输出样例

输入样例#1：

4 4 3
1 2 2
1 4 4
2 1 1 4 4

输出样例#1：

8

说明

样例解释:

用o表示没有红雾，x表示有红雾，两次释放红雾后幻想乡地图如下:

oxox

xoxo

oxox

xoxo

数据范围:

对于20%的数据，1<=n,m,q<=200

对于 40%的数据，1<=n,m,q<=1000

对于100%的数据，1<=n,m,q<=100000

1<=x1,x2,x<=n x1<=x2

1<=y1,y2,y<=m y1<=y2

by-orangebird

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orangebird每次比赛都出线段树吗。     QAQ

加了小小容斥的线段树题

其实用树状数组更快吧

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 using namespace std;
 5 
 6 typedef long long ll;
 7 
 8 inline int read(){
 9     char ch;
10     int re=0;
11     bool flag=0;
12     while((ch=getchar())!=‘-‘&&(ch<‘0‘||ch>‘9‘));
13     ch==‘-‘?flag=1:re=ch-‘0‘;
14     while((ch=getchar())>=‘0‘&&ch<=‘9‘)  re=re*10+ch-‘0‘;
15     return flag?-re:re;
16 }
17 
18 struct segment{
19     int l,r,num;
20 };
21 
22 const int maxn=100001;
23 
24 segment tre[2][maxn<<2];
25 int n,m,q;
26 
27 void push_up(int x,int c){
28     tre[c][x].num=tre[c][x<<1].num+tre[c][x<<1|1].num;
29 }
30 
31 void build(int x,int l,int r,int c){
32     tre[c][x].l=l;  tre[c][x].r=r;
33     if(l==r)  return;
34     int mid=(l+r)>>1;
35     build(x<<1,l,mid,c);  build(x<<1|1,mid+1,r,c);
36 }
37 
38 void update(int x,int pos,int c){
39     if(tre[c][x].l==tre[c][x].r){
40         tre[c][x].num^=1;
41         return;
42     }
43     
44     int mid=(tre[c][x].l+tre[c][x].r)>>1;
45     if(mid>=pos)  update(x<<1,pos,c);
46     else  update(x<<1|1,pos,c);
47     push_up(x,c);
48 }
49 
50 int query(int x,int L,int R,int c){
51     if(L<=tre[c][x].l&&tre[c][x].r<=R)  return tre[c][x].num;
52     
53     int mid=(tre[c][x].l+tre[c][x].r)>>1;
54     if(R<=mid)  return query(x<<1,L,R,c);
55     if(L>mid)  return query(x<<1|1,L,R,c);
56     return query(x<<1,L,mid,c)+query(x<<1|1,mid+1,R,c);
57 }
58 
59 int main(){
60     //freopen("temp.in","r",stdin);
61     n=read();  m=read();  q=read();
62     build(1,1,n,1);  build(1,1,m,0);
63     int opt,x1,x2,y1,y2;
64     ll ans1,ans2;
65     for(int i=0;i<q;i++){
66         opt=read();
67         switch(opt){
68             case 1:{
69                 x1=read();  y1=read();
70                 update(1,x1,1);  update(1,y1,0);
71                 break;
72             }
73             case 2:{
74                 x1=read();  y1=read();  x2=read();  y2=read();
75                 ans1=query(1,x1,x2,1);  ans2=query(1,y1,y2,0);
76                 printf("%lld\n",ans1*(ll)(y2-y1+1)+ans2*(ll)(x2-x1+1)-2LL*ans1*ans2);
77                 break;
78             }
79         }
80     }
81 }

---

我忘了置身濒绝孤岛

忘了眼泪不过是笑料

忘了百年无声口号

没能忘记你