P3801 红色的幻想乡

Posted 2021-01-15 garen-wang

基本的线段树和容斥原理

我好菜啊！

题目中其实有一点拐了弯：她把两团雾气中和沉降和在原地放置两种情况分开了。

但你只要画个图就能发现：在都有标记的行和列上，一旦有交叉，这个点就是没雾气的。

在一个点放置雾气，相当于在一行和一列都放了雾气。

一个区域内的雾气，相当于所有有标记的行和列占的总面积再减掉那些沉降掉的。

不难发现：当在行中放了(x)个雾气，在列中放了(y)个雾气时，被中和掉的就有(xy)个。

其实也不难算的，手膜一下就知道了。

代码：

#include<cstdio>

const int maxn = 100005;
struct segTree
{
    int sum[maxn << 2];
    #define lson (root << 1)
    #define rson (root << 1 | 1)
    void pushup(int root)
    {
        sum[root] = sum[lson] + sum[rson];
    }
    void update(int root, int l, int r, int p)
    {
        if(l == r) sum[root] ^= 1;
        else
        {
            int mid = (l + r) >> 1;
            if(p <= mid) update(lson, l, mid, p);
            else update(rson, mid + 1, r, p);
            pushup(root);
        }
    }
    int query(int root, int l, int r, int x, int y)
    {
        if(r < x || y < l) return 0;
        if(x <= l && r <= y) return sum[root];
        int mid = (l + r) >> 1;
        return query(lson, l, mid, x, y) + query(rson, mid + 1, r, x, y);
    }
    #undef lson
    #undef rson
} seg1, seg2;

int n, m, q;
int read()
{
    int ans = 0, s = 1;
    char ch = getchar();
    while(ch > ‘9‘ || ch < ‘0‘){ if(ch == ‘-‘) s = -1; ch = getchar(); }
    while(ch >= ‘0‘ && ch <= ‘9‘) ans = ans * 10 + ch - ‘0‘, ch = getchar();
    return s * ans;
}
int main()
{
    n = read(), m = read(), q = read();
    while(q--)
    {
        int opt = read();
        if(opt == 1)
        {
            int x = read(), y = read();
            seg1.update(1, 1, n, x);
            seg2.update(1, 1, n, y);
            
        }
        else if(opt == 2)
        {
            int x = read(), y = read(), xx = read(), yy = read();
            int res1 = seg1.query(1, 1, n, x, xx);
            int res2 = seg2.query(1, 1, n, y, yy);
            printf("%lld
", 1ll * res1 * (yy - y + 1) + 1ll * res2 * (xx - x + 1) - 2 * res1 * res2);
        }
    }
    return 0;
}