HDU1255覆盖的面积

Posted 2020-09-22 勿忘初心0924

覆盖的面积

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Problem Description 给定平面上若干矩形,求出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积.

Input 输入数据的第一行是一个正整数T(1<=T<=100),代表测试数据的数量.每个测试数据的第一行是一个正整数N(1<=N<=1000),代表矩形的数量,然后是N行数据,每一行包含四个浮点数,代表平面上的一个矩形的左上角坐标和右下角坐标,矩形的上下边和X轴平行,左右边和Y轴平行.坐标的范围从0到100000. 注意:本题的输入数据较多,推荐使用scanf读入数据.

Output 对于每组测试数据,请计算出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积.结果保留两位小数.

Sample Input 2 5 1 1 4 2 1 3 3 7 2 1.5 5 4.5 3.5 1.25 7.5 4 6 3 10 7 3 0 0 1 1 1 0 2 1 2 0 3 1

Sample Output 7.63 0.00

Author Ignatius.L & weigang Lee

Recommend Ignatius.L

/*----------------------------------------------
File: F:\ACM源代码\数据结构--线段树\HDU1255.cpp
Date: 2017/5/30 22:21:39
Author: LyuCheng
----------------------------------------------*/
/*
题意：给你很多矩形，然后让你求出最少覆盖两次的面积

思路：扫描线加一点扩展， 计算面积的时候，忽略覆盖一次的长度，x轴上覆盖超过两次的线段长度*高度
    由于我们只需要维护1到max的覆盖长度，所以不需要向下更新，pushup函数，一次维护覆盖过一次的
    长度，一次维护覆盖过两次或者以上的长度
*/

#include<bits/stdc++.h>

#define N 2222
#define lson i*2,l,m
#define rson i*2+1,m+1,r
using namespace std;

struct Node{
    double l,r,h;
    int d;//左右边界，y坐标，是上边界还是下边界
    Node (){}
    Node(double _l,double _r,double _h,int _d){l=_l;r=_r;h=_h;d=_d;}
    bool operator < (const Node &b) const{
        return h<b.h;
    }
};
Node node[N*2];//每一个矩形都能产生两条边
double X[N*4];//一个矩形有两条边，一条边有两个在x轴上的坐标
double sum[N*4];//表示覆盖过的长度
double sumd[N*4];//表示覆盖过两次的以上的长度
int setd[N*4];

void pushupo(int i,int l,int r){//更新覆盖过一次的
    if(setd[i]){
        sum[i]=X[r+1]-X[l];
    }else if(l==r){//如果是叶子结点的话，那么覆盖长度是零
        sum[i]=0;
    }else{
        sum[i]=sum[i*2]+sum[i*2+1];
    }
}

void pushupm(int i,int l,int r){//更新覆盖过两次以上的
    if(setd[i]>=2){//覆盖过两次或者以上了
        sumd[i]=X[r+1]-X[l];
    }else if(l==r){//叶子结点
        sumd[i]=0;
    }else if(setd[i]==1){
        sumd[i]=sum[i*2]+sum[i*2+1];
    }else{
        sumd[i]=sumd[i*2]+sumd[i*2+1];
    }
}

void update(int ql,int qr,int d,int i,int l,int r){
    
    if(ql<=l&&r<=qr){
        setd[i]+=d;
        pushupo(i,l,r);
        pushupm(i,l,r);
        return ;
    }
    
    int m=l+(r-l)/2;
    if(ql<=m) update(ql,qr,d,lson);
    if(m<qr) update(ql,qr,d,rson);
    pushupo(i,l,r);
    pushupm(i,l,r);
}

int Seach(double op,int n){//离散化x坐标为整数，这样才能用线段树维护
    int l=1,r=n;
    while(r>=l){
        int m=l+(r-l)/2;
        if(X[m]==op)
            return m;
        else if(X[m]>op)
            r=m-1;
        else
            l=m+1;
    }
    return -1;
}

void init(){
    memset(sum,0,sizeof sum);
    memset(sumd,0,sizeof sumd);
    memset(setd,0,sizeof setd);
}

int main(){
    
    // freopen("in.txt","r",stdin);
    int n;
    double x1,x2,y1,y2;
    int len=0;
    int cnt=0;
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        init();
        scanf("%d",&n);
        len=0;cnt=0;

        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
            node[++cnt]=Node(x1,x2,y1,1);
            node[++cnt]=Node(x1,x2,y2,-1);
            X[++len]=x1;
            X[++len]=x2;
        }

        sort(node+1,node+cnt+1);
        sort(X+1,X+len+1);

        int ans=1;

        for(int i=2;i<=len;i++)//进行去重操作
            if(X[i]!=X[i-1])
                X[++ans]=X[i];

        len=ans;
        double cur=0;
        for(int i=1;i<cnt;i++){
            int l=Seach(node[i].l,len);
            int r=Seach(node[i].r,len)-1;
            if(l<=r)
                update(l,r,node[i].d,1,1,len);        
            cur+=sumd[1]*(node[i+1].h-node[i].h);
        }
        printf("%.2lf\n",cur);
    }
    return 0;
}