之江学院程序设计竞赛

Posted 2020-09-21

Description

qwb遇到了一个问题：将分数a/b化为小数后，小数点后第n位的数字是多少？

做了那么多题，我已经不指望你能够帮上他了。。。

Input

多组测试数据，处理到文件结束。（测试数据<=100000组）

每组测试例包含三个整数a，b，n，相邻两个数之间用单个空格隔开，其中0 <= a <1e9，0 < b < 1e9，1 <= n < 1e9。

Output

对于每组数据，输出a/b的第n位数，占一行。

 

 

Sample Input

1 2 1
1 2 2

Sample Output

5

0

题解：设a=0.1*x1*b+0.01*x2*b+0.001*x3*b+0.0001*x4*b+.......+(0.1)^n*xn*b
//xn={0，1，2...9}

则10^(n-1)*a=10^(n-2)*b*x1+10^(n-3)*b*x2+10^(n-4)*b*x3+.......+0.1*xn*b=(10^(n-1)*a)/b*b+0.1*xn*b

则10^(n)*a=10*(10^(n-1)*a/b*b)+0.1*xn*b

则xn=(10^(n)*a-10*(10^(n-1)*a%b))/(b)=(10*(10^(n-1)*a-(10^(n-1)*a/b*b)))/(b)=(10*(10^(n-1)%b))/b

#include"stdio.h"
#include"cstdio"
#include"algorithm"
#include"string.h"
using namespace std;
typedef long long ll;
ll b;
ll small(ll x,ll n)
{
    ll c=1;
    while(n>0)
    {
        if(n&1) c=c*x%b;
        x=x*x%b;
        n>>=1;
    }
    return c;
}
int main()
{
    ll n,a;
    while(scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&n)!=EOF)
    {
        ll ret;
        ret=small(10,n-1);
        printf("%lld\n",10*(a*ret%b)/b);    
    }    
}