分治法

Posted 2020-06-22

题目一

串逐位和

给定一个由数字组成的字符串，我们希望得到它的各个数位的和。
比如：“368” 的诸位和是：17
这本来很容易，但为了充分发挥计算机多核的优势，小明设计了如下的方案：

int f(char s[], int begin, int end)
{
int mid;
if(end-begin==1) return s[begin] - ‘0‘;
mid = (end+begin) / 2;
return ____________________________________; //填空
}

int main()
{
char s[] = "4725873285783245723";
printf("%d\n",f(s,0,strlen(s)));
return 0;
}

你能读懂他的思路吗？ 请填写划线部分缺失的代码。

注意：只填写缺少的部分，不要填写已有代码或任何多余内容。

答案：

f(s,begin,mid)+f(s,mid,end)

 

题目二

3^n mod 19

求n次幂，对19取模

================

(3 * 3) * (3 * 3) * 3

答案：

public class jichu_1
{
// 分治
public static int g(int n)
{
if(n==0) return 1;
if(n==1) return 3;

int m = n/2;
int a = g(m);
if(n%2==0)
return a * a % 19;
else
return a * a * 3 % 19;
}

// 3的n次幂，对19模，暴力
public static int f(int n)
{
int x = 1;
for(int i=0; i<n; i++){
x = (x*3)%19;
}
return x;
}

public static void main(String[] args)
{
System.out.println(f(1000000000));
System.out.println("-------------------");
System.out.println(g(5));
}
}

/*
数论定理

a = ka * p + a1
b = kb * p + b1

(a * b) % p === (a1*b1)%p
*/