如何判定集合A不是集合B的子集

Posted 2023-05-02

参考技术A A中的所有元素在B中都能找得到,那就称A是B的子集（注意：是所有的） 这是它的定义,如果A中能找到B没有的,那A就不是B的子集,但B可以等于A,就是B不一定有A所没有的元素

怎样判断子集，真子集，属于，不属于，包含

1、子集：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集。

2、真子集：如果集合A是集合B的子集，并且集合B不是集合A的子集，那么集合A叫做集合B的真子集（proper subset）。如果A包含于B,且A不等于B,就说集合A是集合B的真子集。

3、属于：a是集合A中的元素，那么称a属于集合A。

4、不属于：a不是集合A中的元素，那么称a不属于集合A。

5、包含：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集，记作A包含于B或B包含A。

注意：空集被任一一个集合所包含，就是任何集合的子集。如果集合A的元素是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集，记作A真包含于B或B真包含A。

扩展资料：

1、一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集（subset）。记作A⊆B（或B⊇A），读作“A包含于B”（或“B包含A”）。

即，对于集合A与B，∀x∈A有x∈B，则A⊆B。可知任一集合A是自身的子集，空集是任一集合的子集。

2、如果集合A⊆B，存在元素x∈B，且元素x不属于集合A，我们称集合A与集合B有真包含关系，集合A是集合B的真子集（proper subset）。记作A⊊B（或B⊋A），读作“A真包含于B”（或“B真包含A”）。

即：对于集合A与B，∀x∈A有x∈B，且∃x∈B且x∉A，则A⊊B。空集是任何非空集合的真子集。

参考资料：

百度百科—子集

百度百科—真子集

百度百科—属于

百度百科—包含

参考技术A

如果a是集合A的元素，则a属于A，记作a∈A，反之则在符号上从右向下划一斜杠
2.如果要写出某个集合的元素，则写作A=｛...｝，括号内写出元素或元素的特征 
3.若x∈A→x∈B，则集合A是B的子集，记作AUIB(UI顺时针旋转90°） 
4.若A与B中元素完全一样，则A=B
5.不含任何元素的集合为空集 
6.若x∈A或x∈B，则他们所组成的集合称作A与B的并集，记作A∪B
7.若x∈A且x∈B，则他们所组成的集合称作A与B的交集，记作A∩B
8.我们通常把我们研究问题中所有元素组成的集合称为全集，记作U
9.若x∈U且x不属于A，则他们所组成的集合称作A相对于U的补集，记作CuA
10.若x∈A且x不属于B，则他们所组成的集合称作A与B的差集，记作A／B
11.另外还有一些常用数集：N（自然数集） N+（正整数集） Z（整数集） Q（有理数集） R（实数集）