怎样判断子集，真子集，属于，不属于，包含

Posted 2023-05-02

参考技术A

1、子集：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集。

2、真子集：如果集合A是集合B的子集，并且集合B不是集合A的子集，那么集合A叫做集合B的真子集（propersubset）。如果A包含于B,且A不等于B,就说集合A是集合B的真子集。

3、属于：a是集合A中的元素，那么称a属于集合A。

4、不属于：a不是集合A中的元素，那么称a不属于集合A。

5、包含：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集，记作A包含于B或B包含A。

注意：空集被任一一个集合所包含，就是任何集合的子集。如果集合A的元素是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集，记作A真包含于B或B真包含A。

扩展资料：

1、一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集（subset）。记作A⊆B（或B⊇A），读作“A包含于B”（或“B包含A”）。

即，对于集合A与B，∀x∈A有x∈B，则A⊆B。可知任一集合A是自身的子集，空集是任一集合的子集。

2、如果集合A⊆B，存在元素x∈B，且元素x不属于集合A，我们称集合A与集合B有真包含关系，集合A是集合B的真子集（propersubset）。记作A⊊B（或B⊋A），读作“A真包含于B”（或“B真包含A”）。

即：对于集合A与B，∀x∈A有x∈B，且∃x∈B且x∉A，则A⊊B。空集是任何非空集合的真子集。

参考资料：

百度百科—子集

百度百科—真子集

百度百科—属于

百度百科—包含

充分条件

如果A能推出B，那么A就是B的充分条件。其中A为B的子集，即属于A的一定属于B，而属于B的不一定属于A，具体的说若存在元素属于B的不属于A，则A为B的真子集；若属于B的也属于A，则A与B相等。

 

生活中常用“如果……，那么……”、“若……，则……”和“只要……，就……”来表示充分条件。例如：

1． 如果这场比赛踢平，那么中国男足就能出线。

2． 总参命令：若飞机不能降落则直接伞降汶川。