洛谷 P2148 [SDOI2009]E&D

Posted 2020-09-21 弥生三月

题目描述

小E 与小W 进行一项名为“E&D”游戏。

游戏的规则如下： 桌子上有2n 堆石子，编号为1..2n。其中，为了方便起见，我们将第2k-1 堆与第2k 堆 （1 ≤ k ≤ n）视为同一组。第i堆的石子个数用一个正整数Si表示。 一次分割操作指的是，从桌子上任取一堆石子，将其移走。然后分割它同一组的另一堆 石子，从中取出若干个石子放在被移走的位置，组成新的一堆。操作完成后，所有堆的石子 数必须保证大于0。显然，被分割的一堆的石子数至少要为2。 两个人轮流进行分割操作。如果轮到某人进行操作时，所有堆的石子数均为1，则此时 没有石子可以操作，判此人输掉比赛。

小E 进行第一次分割。他想知道，是否存在某种策 略使得他一定能战胜小W。因此，他求助于小F，也就是你，请你告诉他是否存在必胜策略。 例如，假设初始时桌子上有4 堆石子，数量分别为1,2,3,1。小E可以选择移走第1堆， 然后将第2堆分割（只能分出1 个石子）。接下来，小W 只能选择移走第4 堆，然后将第3 堆分割为1 和2。最后轮到小E，他只能移走后两堆中数量为1 的一堆，将另一堆分割为1 和1。这样，轮到小W 时，所有堆的数量均为1，则他输掉了比赛。故小E 存在必胜策略。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行是一个正整数T（T ≤ 20），表示测试数据数量。接下来有T组 数据。 对于每组数据，第一行是一个正整数N，表示桌子上共有N堆石子。其中，输入数据保 证N是偶数。 第二行有N个正整数S1..SN，分别表示每一堆的石子数。

 

输出格式：

 

包含T 行。对于每组数据，如果小E 必胜，则输出一行”YES”，否则 输出”NO”。

 

输入输出样例

输入样例#1：

2
4
1 2 3 1
6
1 1 1 1 1 1

输出样例#1：

YES
NO
【数据规模和约定】
对于20%的数据，N = 2；
对于另外20%的数据，N ≤ 4，Si ≤ 50；
对于100%的数据，N ≤ 2×104，Si ≤ 2×109。

一眼SG函数+打表找规律
但这个规律真是日了狗了
这道题充分说明了图形界面的优越性，我打了一堆a=1 b=1 sg=0这种东西出来，一点用都没有
打个矩阵出来一看就知道了

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdlib>
 3 #include <cstdio>
 4 #include <algorithm>
 5 #include <string>
 6 #include <cstring>
 7 #include <cmath>
 8 #include <map>
 9 #include <stack>
10 #include <set>
11 #include <vector>
12 #include <queue>
13 #include <time.h>
14 #define eps 1e-7
15 #define INF 0x3f3f3f3f
16 #define MOD 1000000007
17 #define rep0(j,n) for(int j=0;j<n;++j)
18 #define rep1(j,n) for(int j=1;j<=n;++j)
19 #define pb push_back
20 #define set0(n) memset(n,0,sizeof(n))
21 #define ll long long
22 #define ull unsigned long long
23 #define iter(i,v) for(edge *i=head[v];i;i=i->nxt)
24 #define max(a,b) (a>b?a:b)
25 #define min(a,b) (a<b?a:b)
26 #define print_runtime printf("Running time:%.3lfs\n",double(clock())/1000.0)
27 #define TO(j) printf(#j": %d\n",j);
28 //#define OJ
29 using namespace std;
30 const int MAXINT = 100010;
31 const int MAXNODE = 100010;
32 const int MAXEDGE = 2*MAXNODE;
33 char BUF,*buf;
34 int read(){
35     char c=getchar();int f=1,x=0;
36     while(!isdigit(c)){if(c==‘-‘) f=-1;c=getchar();}
37     while(isdigit(c)){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();}
38     return f*x;
39 }
40 char get_ch(){
41     char c=getchar();
42     while(!isalpha(c)) c=getchar();
43     return c;
44 }
45 //------------------- Head Files ----------------------//
46 int n;
47 int getsg(int a,int b){
48     ull tmp=2;
49     for(int i=0;;i++,tmp*=2){
50         if((a-1)%(tmp)<tmp/2&&(b-1)%(tmp)<tmp/2) return i;
51     }
52 }
53 void get_input();
54 void work();
55 int main() {
56     int T=read();
57     
58     while(T--){
59         get_input();
60         work();
61     }
62     return 0;
63 }
64 void work(){
65     
66 }
67 void get_input(){
68     n=read();
69     int ans=0;
70     rep0(i,n/2){
71         int a=read(),b=read();
72         ans^=getsg(a,b);
73     }
74     if(ans) printf("YES\n"); else printf("NO\n");
75 }