[luogu] P2148 [SDOI2009]E&D

Posted hkttg

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了[luogu] P2148 [SDOI2009]E&D相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目描述

小E 与小W 进行一项名为“E&D”游戏。

游戏的规则如下: 桌子上有2n 堆石子,编号为1..2n。其中,为了方便起见,我们将第2k-1 堆与第2k 堆 (1 ≤ k ≤ n)视为同一组。第i堆的石子个数用一个正整数Si表示。 一次分割操作指的是,从桌子上任取一堆石子,将其移走。然后分割它同一组的另一堆 石子,从中取出若干个石子放在被移走的位置,组成新的一堆。操作完成后,所有堆的石子 数必须保证大于0。显然,被分割的一堆的石子数至少要为2。 两个人轮流进行分割操作。如果轮到某人进行操作时,所有堆的石子数均为1,则此时 没有石子可以操作,判此人输掉比赛。

小E 进行第一次分割。他想知道,是否存在某种策 略使得他一定能战胜小W。因此,他求助于小F,也就是你,请你告诉他是否存在必胜策略。 例如,假设初始时桌子上有4 堆石子,数量分别为1,2,3,1。小E可以选择移走第1堆, 然后将第2堆分割(只能分出1 个石子)。接下来,小W 只能选择移走第4 堆,然后将第3 堆分割为1 和2。最后轮到小E,他只能移走后两堆中数量为1 的一堆,将另一堆分割为1 和1。这样,轮到小W 时,所有堆的数量均为1,则他输掉了比赛。故小E 存在必胜策略。

输入输出格式

输入格式:

 

第一行是一个正整数T(T ≤ 20),表示测试数据数量。接下来有T组 数据。 对于每组数据,第一行是一个正整数N,表示桌子上共有N堆石子。其中,输入数据保 证N是偶数。 第二行有N个正整数S1..SN,分别表示每一堆的石子数。

 

输出格式:

 

包含T 行。对于每组数据,如果小E 必胜,则输出一行”YES”,否则 输出”NO”。

 

输入输出样例

输入样例#1: 
2
4
1 2 3 1
6
1 1 1 1 1 1
输出样例#1: 
YES
NO

说明

【数据规模和约定】 对于20%的数据,N = 2; 对于另外20%的数据,N ≤ 4,Si ≤ 50; 对于100%的数据,N ≤ 2×10^4,Si ≤ 2×10^9

code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;

int T, n, a, b, ans;

int SG(int x, int y) {
    LL temp = 2;
    for (int i = 0; ; ++ i, temp *= 2) 
        if ((x - 1) % temp < temp / 2 && (y - 1) % temp < temp / 2)
            return i;
}

int main() {
    cin >> T; 
    while (T --) {
        cin >> n;
        ans = 0;
        for (int i = 1; i <= n / 2; ++ i) {
            cin >> a >> b;
            ans ^= SG(a, b);
        } 
        if (ans) cout << "YES" << endl;
        else cout << "NO" << endl;
    }
    return 0;
}     

 

以上是关于[luogu] P2148 [SDOI2009]E&D的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

P2148 [SDOI2009]E&D

洛谷 P2148 [SDOI2009]E&D

[luogu2148 SDOI2009] E&D (博弈论)

luogu P1972 [SDOI2009]HH的项链

luogu2153 [SDOI2009]晨跑

luogu1972 [SDOI2009]HH的项链