[NOIP提高组]金明的预算方案

Posted 2020-09-20

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题目分析

首先这道题目是背包九讲里面第7讲中的有依赖的背包（不过那篇我没怎么看懂），本题中我们可以把附件和主件看成一组，总共有4种情况。

1.选主件 不选附件

2.选主件 选附件1

3.选主件 选附件2

4.选主件 选附件1 和 选附件2

这四种情况，我们可以可以做一次01背包，选出主件这一组中这四种情况中的最大价值即可。

还有一个优化是 因为钱是10的倍数 可以除以10  减少空间占用

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,m,V;
int v[62],w[62],v1[62],w1[62],v2[62],w2[62];
int dp[5005];
int ans;
int main(){
    scanf("%d%d",&V,&m);
    V/=10;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        x/=10;
        if(z){
            if(!v1[z]){
                v1[z]=x;
                w1[z]=x*y;
            }
            else{
                v2[z]=x;
                w2[z]=x*y;
            }
        }
        else{
            v[i]=x;
            w[i]=y*x;
            n=i;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=V;j>=v[i];j--){
            dp[j] = max(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]);
            if(j-v[i]-v1[i]>=0) dp[j] = max(dp[j],dp[j-v[i]-v1[i]]+w[i]+w1[i]);
            if(j-v[i]-v1[i]-v2[i]>=0) dp[j] = max(dp[j],dp[j-v[i]-v1[i]-v2[i]]+w[i]+w1[i]+w2[i]);
            if(j-v[i]-v2[i]>=0) dp[j] = max(dp[j],dp[j-v[i]-v2[i]]+w[i]+w2[i]);
        }
    printf("%d",dp[V]*10);
    return 0;
}

代码实现