贪心策略USACO 越野跑

Posted 2020-09-20 ljc20020730

问题 H: 越野跑【贪心策略】

【题面】

为了能在下一次跑步比赛中有好的发挥，贝茜在一条山路上开始了她的训练。贝茜希望能在每次训练中跑得尽可能远，不过她也知道农场中的一条规定：奶牛独自进山的时间不得超过M秒(1< =M< =10,000,000)。        

整条山路被贝茜划分成T个长度相同的小段(1< = T< = 100,000)，并且，贝茜用S_i表示第i个小段的路况。S_i为u，f，d这3个字母之一，它们分别表示 第i个小段是上坡、平地，或是下坡。        

贝茜要花U秒(1< =U< = 100)才能跑完一段上坡路，跑完一段平地的耗时是 F秒(1 < = F < = 100)，跑完一段下坡路要花D秒(1 < = D < = 100)。注意，沿山路原路返回的时候，原本是上坡路的路段变成了下坡路，原本是下坡路的路段变成了上坡路。

贝茜想知道，在能按时返回农场的前提下，她最多能在这条山路上跑多远。

输入

第1行:  5个用空格隔开的整数：M，T，U，F，以及D

第2..T+1行: 第i+1行为1个字母S_i，描述了第i段山路的路况

输出

输出1个整数，为贝茜在按时回到农场的前提下，最多能跑到多远

样例输入

13 5 3 2 1

u

f

u

d

f

样例输出

3

提示

贝茜跑步的最大耗时为13秒（这么短...），她跑步的山路一共被划成5段。贝茜跑完一段上坡路的耗时为3秒，平地为2秒，下坡路为1秒。山路各段的走向如下图所示：     

/ _ / \\ _（让我改一下，真的看不下去误导新手！）

贝茜跑完山路的前3段，然后返回，总耗时为3  +  2  +  3  +  1  +  2  +  1  =  12秒，只比她能在外面呆的时限少1秒。如果她跑得更远，就无法按时回到农场。

【题解】

先对样例画一张草图，如右图：

用画图画的，质量不是很好但足以说明问题

已经清楚的表示了这一整幅图，

我们知道，奶牛的出发点一定是在牧场

但是题目没有说牧场在哪里，坑了一会，

最后发现，牧场就是编号为1的点。

容易发现，奶牛在牧场的时间和为0+0=0

在这里第一个加数表示去的时间，

第二个加数表示回的时间，下面也是如此；

简略的记为i=1,time[1]=0+0=0;

同理可求 i=2,time[2]=3+1=4   i=3,time[3]=5+3=8     i=4,time[4]=8+4=12

         i=5,time[5]=9+7=16  i=6,time[6]=11+9=20

发现第一个加数是以去的时间累加的，第二个加数是以回来的时间累加的。

算法就出来了！

用tot1[i](1<=i<=t+1)表示第i个点去的时间；

  tot2[i](1<=i<=t+1)表示第i个点回的时间；

time[i]=tot1[i]+tot2[i]; 然后扫一遍出即可

但是在比较输出的时候我们通常会采用

for i:=1 to t+1 do begin

  time:=tot1[i]+tot2[i];

  if time>m then

关键是方框里的输出语句怎么填？

填writeln(i-2)还是writeln(i-1)还是writeln(i) ？

注意了，我们一旦time>m 是表示这步路是不可以走的，需要减一，但是起点到起点不算走一步，所以又减一，一共减二，所以这里输出的是writeln(i-2)！

 【程序】