素数筛选法

Posted 2020-09-20 The man without a name

素数筛选法

 

素数（又称质数）：指在大于一的自然数中，只能被1和它自身整除的自然数；

 

素数筛选法是指一种非常规的素数判定方法，比较高效率；

 

原理：任何数的整数倍必定不是素数，大于二的偶数必定不是素数。

 

我们以找出100以内的素数为例，利用原理，我们可以首先排除偶数是素数，然后进一步判断奇数

 

实现将偶数标记为0，素数标记为1；（也可以用一个bool数组将偶数标记为false，奇数标记为true）

下面是全部代码

 

#include <iostream>
#include <cmath>
#define MAX 100 
using namespace std;

int main()
{
            //设置标记，将偶数标记为0 
            int prime[MAX+1];
            for(int i=1;i<=MAX;i++)
            {
                if(i%2==0)
                {
                    prime[i]=0;
                }
                else prime[i]=1;
            }
            
            for(int i=3;i<=sqrt(MAX);i++)
            {
                if(prime[i]==1)
                {
                    for(int j=i+i;j<=MAX;j=j+i)
                    {
                            prime[j]=0;
                    }
                }
            }        
            cout<<"2"<<" ";
            for(int i=3;i<=MAX;i++)
            {
                if(prime[i]==1)
                cout<<i<<" ";
            }
    return 0;    
}