石子归并 51Nod - 1021

Posted 2020-09-20 啦啦啦

  N堆石子摆成一条线。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的2堆石子合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的代价。计算将N堆石子合并成一堆的最小代价。

 

例如： 1 2 3 4，有不少合并方法

1 2 3 4 => 3 3 4(3) => 6 4(9) => 10(19)

1 2 3 4 => 1 5 4(5) => 1 9(14) => 10(24)

1 2 3 4 => 1 2 7(7) => 3 7(10) => 10(20)

 

括号里面为总代价可以看出，第一种方法的代价最低，现在给出n堆石子的数量，计算最小合并代价。

 

Input第1行：N（2 <= N <= 100)
第2 - N + 1：N堆石子的数量（1 <= Aii <= 10000)Output输出最小合并代价Sample Input

4
1
2
3
4

Sample Output

19

http://www.cnblogs.com/qq-star/p/4161143.html（大佬的详细解答）

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cstring>
 5 using namespace std;
 6 
 7 const int INF=100000000;
 8 
 9 int N;
10 int dp[105][105],sum[105][105],a[105];
11 
12 int main()
13 {   scanf("%d",&N);
14     for(int i=1;i<=N;i++) scanf("%d",&a[i]);
15     for(int i=1;i<=N;i++){
16         dp[i][i]=0;
17         sum[i][i]=a[i];
18     }
19     for(int len=1;len<N;len++){
20         for(int i=1;i<=N&&i+len<=N;i++){
21             int j=len+i;
22             dp[i][j]=INF;
23             for(int k=i;k<j;k++){
24                 sum[i][j]=sum[i][k]+sum[k+1][j];
25                 int tem=dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[i][j];
26                 if(dp[i][j]>tem) dp[i][j]=tem;
27             }
28         }
29     }
30     printf("%d\\n",dp[1][N]);
31 }