51nod 1021 石头归并

Posted 2020-07-06 OMG_By

1021 石子归并

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题

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N堆石子摆成一条线。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的2堆石子合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的代价。计算将N堆石子合并成一堆的最小代价。

 

例如： 1 2 3 4，有不少合并方法

1 2 3 4 => 3 3 4(3) => 6 4(9) => 10(19)

1 2 3 4 => 1 5 4(5) => 1 9(14) => 10(24)

1 2 3 4 => 1 2 7(7) => 3 7(10) => 10(20)

 

括号里面为总代价可以看出，第一种方法的代价最低，现在给出n堆石子的数量，计算最小合并代价。

 

Input

第1行：N（2 <= N <= 100)
第2 - N + 1：N堆石子的数量（1 <= A[i] <= 10000)

Output

输出最小合并代价

Input示例

4
1
2
3
4

Output示例

19
这道题初一看很容易往贪心方向想，后来看了提示才知道是dp，可是并不知道怎么dp。。

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<iostream>
 5 using namespace std;
 6 const int INF = 1 << 30;
 7 int sum[1005];
 8 int vis[1005];
 9 int dp[1005][1005];
10 int main(){
11     int n;
12     while(~scanf("%d",&n)){
13         int i,len,temp;
14         memset(vis,0,sizeof(vis));
15         memset(sum,0,sizeof(sum));
16         memset(dp,0,sizeof(dp));
17         for(i=1;i<=n;i++){
18             scanf("%d",&vis[i]);
19             sum[i]=sum[i-1]+vis[i];
20         }
21         for(len=1;len<n;len++){
22             for(i=1;i+len<=n;i++){
23                 dp[i][i + len] = INF;
24                 temp=sum[i+len]-sum[i-1];
25                 for(int k=i;k<i+len;k++)
26                     dp[i][i+len]=min(dp[i][i+len],dp[i][k]+dp[k+1][i+len]+temp);
27             }
28         }
29         printf("%d\n",dp[1][n]);
30     }
31 }