[BZOJ 4571][Scoi2016]美味（主席树）

Posted 2020-09-20 Zars19

Description

一家餐厅有 n 道菜，编号 1...n ，大家对第 i 道菜的评价值为 ai(1≤i≤n)。有 m 位顾客，第 i 位顾客的期

望值为 bi，而他的偏好值为 xi 。因此，第 i 位顾客认为第 j 道菜的美味度为 bi XOR (aj+xi)，XOR 表示异或

运算。第 i 位顾客希望从这些菜中挑出他认为最美味的菜，即美味值最大的菜，但由于价格等因素，他只能从第 

li 道到第 ri 道中选择。请你帮助他们找出最美味的菜。

Solution

按位贪心，每次通过查询一段区间是否能够取到来判断这一位能否取最优解，主席树维护

（位运算的优先级真的非常低啊，尽量都加括号）

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define N 100000
#define M 200005
using namespace std;
int n,m,tot=0,rt[M],ls[M*20],rs[M*20],val[M*20];
int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<‘0‘||c>‘9‘){
        if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();
    }
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){
        x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();
    }
    return x*f;
} 
void insert(int &idx,int last,int l,int r,int v)
{
    ++tot,idx=tot;
    ls[idx]=ls[last],rs[idx]=rs[last];
    val[idx]=val[last]+1;
    if(l==r)return; 
    int mid=(l+r)>>1;
    if(v<=mid)insert(ls[idx],ls[last],l,mid,v);
    else insert(rs[idx],rs[last],mid+1,r,v);
}
int query(int a,int b,int l,int r,int askl,int askr)
{
    if(askl<=l&&askr>=r)return val[a]-val[b];
    if(val[a]-val[b]==0)return 0;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(askr<=mid)return query(ls[a],ls[b],l,mid,askl,askr);
    else if(askl>mid)return query(rs[a],rs[b],mid+1,r,askl,askr);
    else return query(ls[a],ls[b],l,mid,askl,askr)+query(rs[a],rs[b],mid+1,r,askl,askr);
} 
int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int a=read();
        insert(rt[i],rt[i-1],1,N,a);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int b=read(),x=read(),l=read(),r=read(),ans=0;
        for(int j=17;j>=0;j--)
        {　　　　　　　　　　　　　　//ans记录aj+xi能取到的最优解
            int L,R;
            if((1<<j)&b)L=ans,R=ans|(1<<j)-1;
            else L=ans|(1<<j),R=ans|((1<<(j+1))-1);
            L=max(L-x,0),R=min(R-x,N);
            if(L<=R&&query(rt[r],rt[l-1],1,N,L,R))
            ans|=(1<<j)*(((b>>j)&1)^1);
            else ans|=(1<<j)*((b>>j)&1);
        }
        printf("%d\n",ans^b);
    }
    return 0;
}