最小生成树+并查集(洛谷P1991 无线通讯网)

Posted 2020-09-19

题目描述

国防部计划用无线网络连接若干个边防哨所。2 种不同的通讯技术用来搭建无线网络；

每个边防哨所都要配备无线电收发器；有一些哨所还可以增配卫星电话。

任意两个配备了一条卫星电话线路的哨所（两边都?有卫星电话）均可以通话，无论

他们相距多远。而只通过无线电收发器通话的哨所之间的距离不能超过 D，这是受收发器

的功率限制。收发器的功率越高，通话距离 D 会更远，但同时价格也会更贵。

收发器需要统一购买和安装，所以全部哨所只能选择安装一种型号的收发器。换句话

说，每一对哨所之间的通话距离都是同一个 D。你的任务是确定收发器必须的最小通话距

离 D，使得每一对哨所之间至少有一条通话路径（直接的或者间接的）。

输入输出格式

输入格式：

 

从 wireless.in 中输入数据第 1 行，2 个整数 S 和 P，S 表示可安装的卫星电话的哨所

数，P 表示边防哨所的数量。接下里 P 行，每行两个整数 x，y 描述一个哨所的平面坐标

(x, y)，以 km 为单位。

 

输出格式：

 

输出 wireless.out 中

第 1 行，1 个实数 D，表示无线电收发器的最小传输距离，?确到小数点后两位。

 

输入输出样例

输入样例#1：

2 4
0 100
0 300
0 600
150 750

输出样例#1：

212.13
用并查集维护联通块，可以用kruskal的算法，记录加入最小生成树的点数，如果大于p-s则退出加入。

#include<bits/stdc++.h>
#define inf 900000
using namespace std;
int s,p;
struct Edge{int from,to;double w;};
struct Edge e[300000];
double f[300000];
double x[300000],y[300000];
double ans=0;
double maxn=-1;
 
bool cmp(const Edge &a,const Edge &b)
{
   return a.w<b.w;
}
 
int  Find(int  x) {return f[x]==x?x:f[x]=Find(f[x]);}
 
int  merge(int x,int  y)
{
  int  fx=Find(x),fy=Find(y);
  if(f[fx]!=fy)
  {
     f[fx]=fy;
    return 1;
  }
    return 0;
}

void Build()
{

       for(int j=1;j<=p*p;j++)
           {
               int xx=(j-1)%p+1,yy=(j-1)/p+1;
               e[j].from=xx;
               e[j].to=yy;
               if(xx==yy)
                e[j].w=inf;
               else
                 e[j].w=sqrt((x[xx]-x[yy])*(x[xx]-x[yy])+(y[xx]-y[yy])*(y[xx]-y[yy]));           
           }
}
 
int main()
 
{   //ios::sync_with_stdio(false);
    int  Count=0;
 
    cin>>s>>p;
    for(int i=1;i<=p;i++)
      cin>>x[i]>>y[i];
    Build();
    for(int  i=1;i<=p;i++)
      f[i]=i;
      sort(e+1,e+p*p+1,cmp);
    for(int i=1;i<=p*p;i++)
    {
       if(merge(e[i].from,e[i].to))
       {
            ans+=e[i].w;
            Count++;
            maxn=e[i].w;
       }
       if(Count==p-s)
         break;//计数器。
    }
    printf("%.2f\n",maxn);
    return 0;
}