洛谷 P1991 无线通讯网

Posted 2020-11-07 一蓑烟雨任生平

P1991 无线通讯网

题目描述

国防部计划用无线网络连接若干个边防哨所。2 种不同的通讯技术用来搭建无线网络；

每个边防哨所都要配备无线电收发器；有一些哨所还可以增配卫星电话。

任意两个配备了一条卫星电话线路的哨所（两边都?有卫星电话）均可以通话，无论

他们相距多远。而只通过无线电收发器通话的哨所之间的距离不能超过 D，这是受收发器

的功率限制。收发器的功率越高，通话距离 D 会更远，但同时价格也会更贵。

收发器需要统一购买和安装，所以全部哨所只能选择安装一种型号的收发器。换句话

说，每一对哨所之间的通话距离都是同一个 D。你的任务是确定收发器必须的最小通话距

离 D，使得每一对哨所之间至少有一条通话路径（直接的或者间接的）。

输入输出格式

输入格式：

 

从 wireless.in 中输入数据第 1 行，2 个整数 S 和 P，S 表示可安装的卫星电话的哨所

数，P 表示边防哨所的数量。接下里 P 行，每行两个整数 x，y 描述一个哨所的平面坐标

(x, y)，以 km 为单位。

 

输出格式：

 

输出 wireless.out 中

第 1 行，1 个实数 D，表示无线电收发器的最小传输距离，?确到小数点后两位。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

2 4
0 100
0 300
0 600
150 750

输出样例#1： 复制

212.13

说明

附送样例一个

对于 20% 的数据：P = 2，S = 1

对于另外 20% 的数据：P = 4，S = 2

对于 100% 的数据保证：1 ≤ S ≤ 100，S < P ≤ 500，0 ≤ x，y ≤ 10000。

思路：最小生成树的版子题。

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 510
using namespace std;
int n,m,tot,num;
double ans;
int x[MAXN],y[MAXN],fa[MAXN];
struct nond{ int u,v;double dis; }v[MAXN*MAXN];
int cmp(nond a,nond b){ return a.dis<b.dis; }
int find(int x){ return fa[x]==x?fa[x]:fa[x]=find(fa[x]); }
int main(){
    freopen("wireless.in","r",stdin);
    freopen("wireless.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=i+1;j<=m;j++){
            v[++tot].u=i;v[tot].v=j;
            v[tot].dis=sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));
        }
    sort(v+1,v+1+tot,cmp);
    for(int i=1;i<=m;i++)    fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=tot;i++){
        int dx=find(v[i].u),dy=find(v[i].v);
        if(dx==dy)    continue;
        fa[dy]=dx;num++;
        if(num==m-n)    ans=v[i].dis;
    }
    printf("%.2lf",ans);
}