UVA 1434 - YAPTCHA(数论)

Posted 2020-06-08

UVA 1434 - YAPTCHA

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题意：求出题目中那个公式的答案

思路：
当3?k+7非素数的时候，那么(3?k+6)!(由于必定能找到两个因子相乘)
所以原式为0

当3?k+7为素数的时候，依据威尔逊定理，((3?k+6)!+1)%(3?k+7)==0，因此原式能够转化为[x - (x - 1)] = 1

因此问题转化为仅仅要推断3 * k + 7是不是素数，那么就非常好办了，预处理出素数表，再预处理出答案就可以

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

const long long N = 1000005;

bool ispri[N * 3];
int ans[N], t, n;

int main() {
    for (long long i = 2; i < N * 3; i++) {
	if (ispri[i]) continue;
	for (long long j = i * i; j < N * 3; j += i)
	    ispri[j] = true;
    }
    for (int i = 2; i < N; i++)
	ans[i] = ans[i - 1] + (!ispri[3 * i + 7]);
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
	scanf("%d", &n);
	printf("%d\n", ans[n]);
    }
    return 0;
}