洛谷 P1972 BZOJ 1878 [SDOI2009]HH的项链

Posted 2020-09-19 wawcac

题目描述

HH 有一串由各种漂亮的贝壳组成的项链。HH 相信不同的贝壳会带来好运，所以每次散步完后，他都会随意取出一段贝壳，思考它们所表达的含义。HH 不断地收集新的贝壳，因此，他的项链变得越来越长。有一天，他突然提出了一个问题：某一段贝壳中，包含了多少种不同的贝壳？这个问题很难回答……因为项链实在是太长了。于是，他只好求助睿智的你，来解决这个问题。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行：一个整数N，表示项链的长度。

第二行：N 个整数，表示依次表示项链中贝壳的编号（编号为0 到1000000 之间的整数）。

第三行：一个整数M，表示HH 询问的个数。

接下来M 行：每行两个整数，L 和R（1 ≤ L ≤ R ≤ N），表示询问的区间。

 

输出格式：

 

M 行，每行一个整数，依次表示询问对应的答案。

 

输入输出样例

输入样例#1：

6
1 2 3 4 3 5
3
1 2
3 5
2 6

输出样例#1：

2
2
4

说明

数据范围：

对于100%的数据，N <= 50000，M <= 200000。

 

解题思路

　　在线解法听说可以用主席树？那玩意太高端，本蒟蒻不会……

　　离线解法主要有两种——一种是树状数组求前缀和的奇技淫巧，另一种是分块莫队本蒟蒻不会，以后填坑。所以我用的是前一种。

　　离线，自然先把所有询问存下来，然后对所有询问按照左端点升序排序(右端点排不排无所谓的啦，反正又不影响结果)，然后记录下每种颜色的下一种相同颜色所在的位置，用next[i]表示。然后在树状数组中把每种颜色第一次出现的位置标记为1，然后就可以按排好的顺序处理所有询问了。一个个询问可以看作是一个滑动窗口在项链上滑动，左端点的左边那些第一次出现的颜色就不能在区间中表示出来了，这是就要把左端点以左的标记为1颜色全部更新到下一个颜色相同的点上(next[i])，全定义一个变量l (模仿了黄学长的代码)，表示目前已更新到第l个节点，那么每次统计答案之前肯定要把l一路更新到ask[i].l的前一位(没被标记为1的就不用更新了)，这是询问的区间和就是答案啦！

源代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define lowbit(x) (x)&(-x)

int n,m,mx=-1;
int a[50010]={0},next[50010]={0};
int p[1000010]={0};//每种颜色出现的位置


int c[50010]={0};
int query(int pos)
{
    int ans=0;
    while(pos)
    {
        ans+=c[pos];
        pos-=lowbit(pos);
    }
    return ans;
}
void add(int pos,int x)
{
    while(pos<=n)
    {
        c[pos]+=x;
        pos+=lowbit(pos);
    }
}

struct Ask{
    int l,r,id,ans;
}ask[200010];
bool cmp1(const Ask & a,const Ask & b)
{
    return a.l==b.l?a.r<b.r:a.l<b.l;
}
bool cmp2(const Ask & a,const Ask & b)
{
    return a.id<b.id;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i),mx=std::max(a[i],mx);
    for(int i=n;i>0;i--)
    {
        next[i]=p[a[i]];
        p[a[i]]=i;
    }
    for(int i=1;i<=mx;i++) if(p[i])add(p[i],1);
    
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1,l,r;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&l,&r);
        ask[i]={l,r,i,0};
    }
    
    std::stable_sort(ask+1,ask+1+m,cmp1);
    for(int i=1,ll=0;i<=m;i++)
    {
        while(ll<ask[i].l)
        {
            if(next[ll]) add(next[ll],1);
            ll++;
        }
        ask[i].ans=query(ask[i].r)-query(ask[i].l-1);
    }
    
    std::stable_sort(ask+1,ask+1+m,cmp2);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        printf("%d\n",ask[i].ans);

    return 0;
}