强连通分量+poj2186

Posted 2020-09-19 lxjshuju

强连通分量：两个点能够互相连通。

算法分解：第一步。正向dfs全部顶点，并后序遍历

第二步，将边反向，从最大边dfs，构成强连通分量

标号最大的节点属于DAG头部，cmp存一个强连通分量的拓扑序。

poj2186

解就是拓扑后的最后一个强连通分量

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string.h>
using namespace std;
#define MAX_V 10000
#define MAX_M 50000

int V,N,M;
int A[MAX_M],B[MAX_M];
vector<int> G[MAX_V];
vector<int> rG[MAX_V];
vector<int> vs;
bool used[MAX_V];
int cmp[MAX_V];
void add_edge(int from,int to){
    G[from].push_back(to);
    rG[to].push_back(from);
}
void dfs(int v){
    used[v]=true;
    for(int i=0;i<G[v].size();i++){
        if(!used[G[v][i]]) dfs(G[v][i]);
    }
    vs.push_back(v);
}
void rdfs(int v,int k){
    used[v]=true;
    cmp[v]=k;
    for(int i=0;i<rG[v].size();i++)
        if(!used[rG[v][i]]) rdfs(rG[v][i],k);
}
int scc(){
    memset(used,0,sizeof(used));
    vs.clear();
    for(int v = 0;v<V;v++){
        if(!used[v]) dfs(v);
    }
    memset(used,0,sizeof(used));
    int k=0;
    for(int i=vs.size()-1;i>=0;i--)
        if(!used[vs[i]]) rdfs(vs[i],k++);
    return k;
}
void solve(){
    V = N;
    for(int i=0;i<M;i++)
        add_edge(A[i]-1,B[i]-1);
    int n=scc();
    int u=0,num=0;
    for(int v=0;v<V;v++)
    if(cmp[v]==n-1){
        u=v;
        num++;
    }
    memset(used,0,sizeof(used));
    rdfs(u,0);
    for(int v=0;v<V;v++)
    if(!used[v]){
        num=0;
        break;
    }
    printf("%d\n",num);
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&N,&M)){
        for(int i=0;i<M;i++) scanf("%d%d",&A[i],&B[i]);
        solve();
    }
    return 0;
}