POJ 2186：Popular Cows（强连通分量）

Posted 2020-09-07 forever97‘s blog

 

【题目链接】 http://poj.org/problem?id=2186

 

【题目大意】

　　给出一张有向图，问能被所有点到达的点的数量

 

【题解】

　　我们发现能成为答案的，只有拓扑序最后的SCC中的所有点，
　　那么我们从其中一个点开始沿反图dfs，如果能访问到全图，
　　则答案为其所在SCC的大小，否则为0.

 

【代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cstring> 
using namespace std;
const int MAX_V=10000;
int V; //顶点数
vector<int> G[MAX_V]; //图的邻接表表示
vector<int> rG[MAX_V]; //反向图
vector<int> vs; //后序遍历
bool used[MAX_V];
int cmp[MAX_V]; //所属强连通分量的拓扑序
void add_edge(int from,int to){
    G[from].push_back(to);
    rG[to].push_back(from);
} 
void dfs(int v){
    used[v]=1;
    for(int i=0;i<G[v].size();i++){
        if(!used[G[v][i]])dfs(G[v][i]);
    }vs.push_back(v);
}
void rdfs(int v,int k){
    used[v]=1;
    cmp[v]=k;
    for(int i=0;i<rG[v].size();i++){
        if(!used[rG[v][i]])rdfs(rG[v][i],k);
    }
}
int scc(){
    memset(used,0,sizeof(used));
    vs.clear();
    for(int v=0;v<V;v++){if(!used[v])dfs(v);}
    memset(used,0,sizeof(used));
    int k=0;
    for(int i=vs.size()-1;i>=0;i--){
        if(!used[vs[i]])rdfs(vs[i],k++);
    }return k;
}
const int MAX_M=50000;
int N,M;
int A[MAX_M],B[MAX_M];
void solve(){
    V=N;
    for(int i=0;i<M;i++){
        add_edge(A[i]-1,B[i]-1);
    }int n=scc();
    int u=0,num=0;
    for(int v=0;v<V;v++){
        if(cmp[v]==n-1){
            u=v;
            num++;
        }
    }memset(used,0,sizeof(used));
    rdfs(u,0);
    for(int v=0;v<V;v++){
        if(!used[v]){
            num=0;
            break;
        }
    }printf("%d\n",num);
}
int main(){
    while(~scanf("%d%d",&N,&M)){
        for(int i=0;i<M;i++)scanf("%d%d",&A[i],&B[i]);
        solve();
    }return 0;
}