石子合并
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了石子合并相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
石子合并
时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB题目描述
在一个圆形操场的四周摆放着n堆石子(n<= 100),现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选取相邻的两堆合并成新的一堆,并将新的一堆的石子数,记为该次合并的得分。
编一程序,读入石子堆数n及每堆的石子数(<=20)。选择一种合并石子的方案,使得做n-1次合并,得分的总和最小和总和的最大值
比如有4堆石子:4 4 5 9 则最佳合并方案如下:
4 4 5 9 score: 0
8 5 9 score: 8
13 9 score: 8 + 13 = 21
22 score: 8 + 13 + 22 = 43
输入
可能有多组测试数据。 当输入n=0时结束! 第一行为石子堆数n(1<=n<=100);第二行为n堆的石子每堆的石子数,每两个数之间用一个空格分隔。
输出
合并的最小得分,每个结果一行。
样例输入
4
4 4 5 9
6
3 4 6 5 4 2
0
样例输出
43 54
61 91
题解:
简单的区间dp,第一层循环枚举区间长度,第二层枚举起始位置,第三层求解。
总共两个dp,求最大值和最小值。
注意一下要数组清零和破环成链。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<queue> #include<stack> #include<ctime> #include<vector> using namespace std; int f[201][201],dp[201][201]; int a[201],n,m; int main() { int i,j,k; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { if(n==0)break; memset(f,0,sizeof(f)); memset(dp,127/3,sizeof(dp)); for(i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&a[i]); for(i=1; i<=n; i++)a[i+n]=a[i]; m=n; n*=2; for(i=1; i<=n; i++) { f[i][i]=0; dp[i][i]=0; } for(i=1; i<=n-1; i++) { f[i][i+1]=a[i]+a[i+1]; dp[i][i+1]=a[i]+a[i+1]; } for(i=2; i<=n; i++)a[i]=a[i-1]+a[i]; for(i=3; i<=n; i++) { for(j=1; j<=n-i+1; j++) { for(k=j+1; k<=j+i-1; k++) { f[j][j+i-1]=max(f[j][j+i-1],f[j][k-1]+f[k][j+i-1]+a[j+i-1]-a[j-1]); } } } for(i=3; i<=n; i++) { for(j=1; j<=n-i+1; j++) { for(k=j+1; k<=j+i-1; k++) { dp[j][j+i-1]=min(dp[j][j+i-1],dp[j][k-1]+dp[k][j+i-1]+a[j+i-1]-a[j-1]); } } } int mmax=0,mmin=2000000000; for(i=1;i<=m;i++) { mmax=max(mmax,f[i][i+m-1]); mmin=min(mmin,dp[i][i+m-1]); } cout<<mmin<<‘ ‘<<mmax<<endl; } }
以上是关于石子合并的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章