HDU1231 最大连续子序列和

Posted 2020-09-19 jzdwajue

Problem Description

给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK }，其随意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ..., 
Nj }，当中 1 <= i <= j <= K。

最大连续子序列是全部连续子序列中元素和最大的一个， 
比如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }。最大和 
为20。

 
在今年的数据结构考卷中，要求编敲代码得到最大和。如今添加一个要求，即还须要输出该 
子序列的第一个和最后一个元素。

 

Input

測试输入包括若干測试用例。每一个測试用例占2行。第1行给出正整数K( < 10000 )。第2行给出K个整数，中间用空格分隔。当K为0时，输入结束，该用例不被处理。

 

Output

对每一个測试用例。在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元 
素。中间用空格分隔。假设最大连续子序列不唯一，则输出序号i和j最小的那个（如输入例子的第2、3组）。若全部K个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出整个序列的首尾元素。 

 

Sample Input

6
-2 11 -4 13 -5 -2
10
-10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21
6
5 -8 3 2 5 0
1
10
3
-1 -5 -2
3
-1 0 -2
0

 

Sample Output

20 11 13
10 1 4
10 3 5
10 10 10
0 -1 -2
0 0 0

思路分析：典型的DP问题，状态转移方程为dp[i]=max{dp[i-1]+a[i],a[i]}，这道题目类似于HDU1003，可是须要记录子序列的首位元素，尾元素比較好记录，直接锁定dp[]中的最大值相应的序号i，则尾元素的位置索引就是i。而对于起始元素的确定则须要一个数组来做暂时的记录。

代码例如以下：

# include <iostream>
# include <algorithm>
using namespace std;

int a[10005],dp[10005],start[10005];

int main()
{
	//freopen("input.txt","r",stdin);
	int n;
	while((scanf("%d",&n))!=EOF && n)
	{
		int i;
		int flag=1;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
			if(a[i]>=0)
				flag=0;
		}
		int maxS,end,s;
		s=start[1]=end=a[1];
		maxS=dp[1]=a[1];
		if(flag==0){
		for(i=2;i<=n;i++)
		{
			if(dp[i-1]<0)
			{
				dp[i]=a[i];
				start[i]=a[i];
			}
			else
			{
				dp[i]=dp[i-1]+a[i];
				start[i]=start[i-1];
			}

		}
		for(i=2;i<=n;i++)
		{
			if(maxS<dp[i])
			{
				maxS=dp[i];
				end=a[i];
				s=start[i];
			}
		}
		}
		else
		{
			maxS=0;
			s=a[1];
			end=a[n];
		}
		printf("%d %d %d\n",maxS,s,end);
	}
	return 0;
}