HDU-1231 最大连续子序列

Posted 2020-10-09

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题目

Problem Description

给定K个整数的序列{ N₁, N₂, ..., N_K }，其任意连续子序列可表示为{ N_i, N_i+1, ...,  N_j }，其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个，例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }，最大和为20。在今年的数据结构考卷中，要求编写程序得到最大和，现在增加一个要求，即还需要输出该子序列的第一个和最后一个元素。

 

Input

测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占2行，第1行给出正整数K( < 10000 )，第2行给出K个整数，中间用空格分隔。当K为0时，输入结束，该用例不被处理。

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元素，中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一，则输出序号i和j最小的那个（如输入样例的第2、3组）。若所有K个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出整个序列的首尾元素。

 

Sample Input

6
-2 11 -4 13 -5 -2
10
-10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21
6
5 -8 3 2 5 0
1
10
3
-1 -5 -2
3
-1 0 -2
0

 

Sample Output

20 11 13
10 1 4
10 3 5
10 10 10
0 -1 -2
0 0 0

 

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题解

　　总体上说，本题是一道非常基本的动态规划题。

　　细节上说，数组s中的第i个储存的是以a[i]结尾的最大连续子序列的和。状态转移方程非常简单，即如果发现s[i-1]<=0，则s[i]=a[i]；否则s[i]=s[i-1]+a[i]。 同时，对于全是负数的情况要特别注意。

 

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代码

#include <iostream>
using namespace std;
int n, smax, rmax;
int a[10005], s[10005], l[10005];
int main(){
    scanf("%d", &n);
    while(n!=0){
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d", &a[i]);
        smax=-1;
        s[0]=-1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(s[i-1]<0){
                s[i]=a[i];
                l[i]=i;
                if(s[i]>smax){
                    smax=s[i];
                    rmax=i;
                }
            }
            else{
                s[i]=s[i-1]+a[i];
                l[i]=l[i-1];
                if(s[i]>smax){
                    smax=s[i];
                    rmax=i;
                }
            }
        }
        if(smax==-1)
            printf("%d %d %d\n", 0, a[1], a[n]);
        else
            printf("%d %d %d\n", smax, a[l[rmax]], a[rmax]);
        scanf("%d", &n);
    }
    return 0;
}