cogs1583. [POJ3237]树的维护

Posted 2020-09-19 Soda

1583. [POJ3237]树的维护

http://www.cogs.pro/cogs/problem/problem.php?pid=1583

★★★☆   输入文件：maintaintree.in   输出文件：maintaintree.out   简单对比
时间限制：5 s   内存限制：128 MB

【题目描述】

给你由N个结点组成的树。树的节点被编号为1到N，边被编号为1到N-1。每一条边有一个权值。然后你要在树上执行一系列指令。指令可以是如下三种之一：

CHANGE i v：将第i条边的权值改成v。

NEGATE a b：将点a到点b路径上所有边的权值变成其相反数。

QUERY a b：找出点a到点b路径上各边的最大权值。

【输入格式】

输入文件的第一行有一个整数N（N<=10000）。

接下来N-1行每行有三个整数a,b,c，代表点a和点b之间有一条权值为c的边。这些边按照其编号从小到大给出。

接下来是若干条指令（不超过10^5条），都按照上面所说的格式。

输入文件的最后一行是"DONE".

【输出格式】

对每个“QUERY”指令，输出一行，即路径上各边的最大权值。

【样例输入】

3

1 2 1

2 3 2

QUERY 1 2

CHANGE 1 3

QUERY 1 2

DONE

【样例输出】

1

3

【提示】

这里的输入输出格式和POJ上原题略有不同。

【来源】

POJ 3237 Tree

难点在于取相反数操作

记录下最大值和最小值，有取相反数操作时，就把两个值变成相反数，再交换两数的值就ok，然后给这个区间打上标记（线段树的lazy标记），以后访问或更改值时记得下传标记就好。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
 
const int MAXN = 100010;
struct Edge{
    int to,next;
}edge[MAXN*2];
int head[MAXN],tot;
int top[MAXN];//top[v]表示v所在的重链的顶端节点 
int fa[MAXN]; //父亲节点 
int deep[MAXN];//深度 
int num[MAXN];//num[v]表示以v为根的子树的节点数 
int p[MAXN];//p[v]表示v与其父亲节点的连边在线段树中的位置 
int fp[MAXN];//和p数组相反 
int son[MAXN];//重儿子 
int pos;
void init(){
    tot = 0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    pos = 0;
    memset(son,-1,sizeof(son));
}
void addedge(int u,int v){
    edge[tot].to = v;edge[tot].next = head[u];head[u] = tot++;
}
void dfs1(int u,int v,int d){
    deep[v]=d;
    fa[v]=u;
    num[v]=1;
    for(int i=head[v];i!=-1;i=edge[i].next){
        int to=edge[i].to;
        if(to==u)continue;
        dfs1(v,to,d+1);
        num[v]+=num[to];
        if(son[v]==-1||num[son[v]]<num[to])son[v]=to;
    }
}
void dfs2(int u,int v){
    top[u]=v;
    p[u]=pos++;
    if(son[u]==-1)return;
    dfs2(son[u],v);
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
        int to=edge[i].to;
        if(to==fa[u]||to==son[u])continue;
        dfs2(to,to);
    }
}
 
//线段树 
struct Node{
    int l,r;
    int Max;
    int Min;
    int ne;
}tr[MAXN*3];
void build(int i,int l,int r){
    tr[i].l = l;
    tr[i].r = r;
    tr[i].Max = 0;
    tr[i].Min = 0;
    tr[i].ne = 0;
    if(l == r)return;
    int mid = (l+r)/2;
    build(i<<1,l,mid);
    build((i<<1)|1,mid+1,r);
}
void push_up(int i)
{
    tr[i].Max = max(tr[i<<1].Max,tr[(i<<1)|1].Max);
    tr[i].Min = min(tr[i<<1].Min,tr[(i<<1)|1].Min);
}
void push_down(int i){
 
    if(tr[i].l == tr[i].r)return;
    if(tr[i].ne)
    {
        tr[i<<1].Max = -tr[i<<1].Max;
        tr[i<<1].Min = -tr[i<<1].Min;
        swap(tr[i<<1].Min,tr[i<<1].Max);
        tr[(i<<1)|1].Max = -tr[(i<<1)|1].Max;
        tr[(i<<1)|1].Min = -tr[(i<<1)|1].Min;
        swap(tr[(i<<1)|1].Max,tr[(i<<1)|1].Min);
        tr[i<<1].ne ^= 1;
        tr[(i<<1)|1].ne ^= 1;
        tr[i].ne = 0;
    }
}
void update(int i,int k,int val){ // 更新线段树的第k个值为val
 
    if(tr[i].l == k && tr[i].r == k)
    {
        tr[i].Max = val;
        tr[i].Min = val;
        tr[i].ne = 0;
        return;
    }
    push_down(i);
    int mid = (tr[i].l + tr[i].r)/2;
    if(k <= mid)update(i<<1,k,val);
    else update((i<<1)|1,k,val);
    push_up(i);
}
 
void ne_update(int i,int l,int r){
    if(tr[i].l==l&&tr[i].r==r){
        tr[i].Max=-tr[i].Max;tr[i].Min=-tr[i].Min;
        swap(tr[i].Max,tr[i].Min);
        tr[i].ne^=1;return;
    }
    push_down(i);
    int mid=(tr[i].l+tr[i].r)>>1;
    if(r<=mid)ne_update(i<<1,l,r);
    else if(l>mid)ne_update((i<<1)|1,l,r);
    else ne_update(i<<1,l,mid),ne_update((i<<1)|1,mid+1,r);
    tr[i].Min=min(tr[i<<1].Min,tr[(i<<1)|1].Min);
    tr[i].Max=max(tr[i<<1].Max,tr[(i<<1)|1].Max);
}
int query(int i,int l,int r){  //查询线段树中[l,r] 的最大值 
 
    if(tr[i].l == l && tr[i].r == r)
        return tr[i].Max;
    push_down(i);
    int mid = (tr[i].l + tr[i].r)/2;
    if(r <= mid)return query(i<<1,l,r);
    else if(l > mid)return query((i<<1)|1,l,r);
    else return max(query(i<<1,l,mid),query((i<<1)|1,mid+1,r));
    push_up(i);
}
int findmax(int u,int v){//查询u->v边的最大值
 
    int f1 = top[u], f2 = top[v];
    int tmp = -100000000;
    while(f1 != f2)
    {
        if(deep[f1] < deep[f2])
        {
            swap(f1,f2);
            swap(u,v);
        }
        tmp = max(tmp,query(1,p[f1],p[u]));
        u = fa[f1]; f1 = top[u];
    }
    if(u == v)return tmp;
    if(deep[u] > deep[v]) swap(u,v);
    return max(tmp,query(1,p[son[u]],p[v]));
}
void Negate(int u,int v){
    int f1=top[u],f2=top[v];
    while(f1!=f2){
        if(deep[f1]<deep[f2])swap(f1,f2),swap(u,v);
        ne_update(1,p[f1],p[u]);
        u=fa[f1];f1=top[u];
    }
    if(u==v)return;
    if(deep[u]>deep[v])swap(u,v);
    ne_update(1,p[son[u]],p[v]);
    return;
}
int E[MAXN][3];
int main()
{
    //freopen("Cola.txt","r",stdin);
    freopen("maintaintree.in","r",stdin);
    freopen("maintaintree.out","w",stdout);
    int T,n;
    T=1;
    while(T--){
        init();
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n-1;i++){
            scanf("%d%d%d",&E[i][0],&E[i][1],&E[i][2]);
            addedge(E[i][0],E[i][1]);
            addedge(E[i][1],E[i][0]);
        }
        dfs1(0,1,0);
        dfs2(1,1);
        build(1,0,pos-1);
        for(int i=0;i<n-1;i++){
            if(deep[E[i][0]]>deep[E[i][1]])swap(E[i][0],E[i][1]);
            update(1,p[E[i][1]],E[i][2]);
        }
        char ch[10];
        int u,v;
        while(1){
            scanf("%s",ch);
            if(ch[0]==‘D‘)break;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            if(ch[0]==‘Q‘)printf("%d\n",findmax(u,v));
            else if(ch[0]==‘C‘)update(1,p[E[u-1][1]],v);
            else Negate(u,v);
        }
    }
    return 0;
}