POJ 3237 /// 树链剖分 线段树区间修改（*-1）

Posted 2021-01-21 zquzjx

题目大意：

给定树的N个结点 编号为1到N 给定N-1条边的边权。

三种操作： 

CHANGE k w：将第 k 条边的权值改成 w。 

NEGATE x y：将x到y的路径上所有边的权值乘 -1。 

QUERY x y：找出x到y的路径上所有边的最大权值。

单点更新 区间更新  区间查询

由于第二个操作是乘 -1 所以需要同时维护最大值和最小值

所以 lazy用来标记是否乘-1 0表示不乘-1 1表示乘-1

http://www.cnblogs.com/HDUjackyan/p/9279777.html

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mem(i,j) memset(i,j,sizeof(i))
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define root 1,n,1

const int maxn=1e4+5;
int n;

struct IntervalTree {
    struct EDGE { int to,ne; }e[maxn<<1];
    int head[maxn], tot;
    void addE(int u,int v) {
        e[tot].to=v;
        e[tot].ne=head[u];
        head[u]=tot++;
    }

    int fa[maxn], son[maxn], dep[maxn], num[maxn];
    int top[maxn], p[maxn], fp[maxn], pos;

    void init() {
        tot=1; mem(head,0);
        pos=0; mem(son,0);
    }

    struct TREE {
        int Max,Min,lazy;
    }tree[maxn<<2];

// --------------------以下是线段树-------------------------

    void pushUp(int rt) {
        tree[rt].Max=max(tree[rt<<1].Max,tree[rt<<1|1].Max);
        tree[rt].Min=min(tree[rt<<1].Min,tree[rt<<1|1].Min);
    }
    void pushDown(int rt,int m) {
        if(m==0) return;
        if(tree[rt].lazy) {
            tree[rt<<1].Max*=-1;
            tree[rt<<1].Min*=-1;
            tree[rt<<1].lazy^=1;
            tree[rt<<1|1].Max*=-1;
            tree[rt<<1|1].Min*=-1;
            tree[rt<<1|1].lazy^=1;
            swap(tree[rt<<1].Max,tree[rt<<1].Min);
            swap(tree[rt<<1|1].Max,tree[rt<<1|1].Min);
            tree[rt].lazy=0;
        }
    }
    void build(int l,int r,int rt) {
        if(l==r) {
            tree[rt].Max=tree[rt].Min=tree[rt].lazy=0;
            return;
        }
        int m=(l+r)>>1;
        build(lson), build(rson);
        pushUp(rt);
    }
    void update1(int k,int w,int l,int r,int rt) {
        if(l==r) {
            tree[rt].Max=tree[rt].Min=w;
            tree[rt].lazy=0;
            return;
        }
        pushDown(rt,r-l+1);
        int m=(l+r)>>1;
        if(k<=m) update1(k,w,lson);
        else update1(k,w,rson);
        pushUp(rt);
    }
    void update2(int L,int R,int l,int r,int rt) {
        if(L<=l && r<=R) {
            tree[rt].Max*=-1;
            tree[rt].Min*=-1;
            tree[rt].lazy^=1;
            swap(tree[rt].Max,tree[rt].Min);
            return ;
        }
        pushDown(rt,r-l+1);
        int m=(l+r)>>1;
        if(L<=m) update2(L,R,lson);
        if(R>m) update2(L,R,rson);
        pushUp(rt);
    }
    int query(int L,int R,int l,int r,int rt) {
        if(L<=l && r<=R) return tree[rt].Max;
        pushDown(rt,r-l+1);
        int m=(l+r)>>1, res=-INF;
        if(L<=m) res=max(res,query(L,R,lson));
        if(R>m) res=max(res,query(L,R,rson));
        pushUp(rt);
        return res;
    }

// --------------------以上是线段树-------------------------

// --------------------以下是树链剖分-------------------------

    void dfs1(int u,int pre,int d) {
        dep[u]=d; fa[u]=pre; num[u]=1;
        for(int i=head[u];i;i=e[i].ne) {
            int v=e[i].to;
            if(v!=fa[u]) {
                dfs1(v,u,d+1);
                num[u]+=num[v];
                if(!son[u] || num[v]>num[son[u]])
                    son[u]=v;
            }
        }
    }
    void dfs2(int u,int sp) {
        top[u]=sp; p[u]=++pos; fp[p[u]]=u;
        if(!son[u]) return;
        dfs2(son[u],sp);
        for(int i=head[u];i;i=e[i].ne) {
            int v=e[i].to;
            if(v!=son[u] && v!=fa[u])
                dfs2(v,v);
        }
    }
    int queryPath(int x,int y) {
        int fx=top[x], fy=top[y], ans=-INF;
        while(fx!=fy) {
            if(dep[fx]>dep[fy]) {
                ans=max(ans,query(p[fx],p[x],root));
                x=fa[fx];
            } else {
                ans=max(ans,query(p[fy],p[y],root));
                y=fa[fy];
            }
            fx=top[x], fy=top[y];
        }
        if(x==y) return ans;
        if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
        return max(ans,query(p[son[x]],p[y],root));
    }
    void updatePath(int x,int y) {
        int fx=top[x], fy=top[y];
        while(fx!=fy) {
            if(dep[fx]>dep[fy]) {
                update2(p[fx],p[x],root);
                x=fa[fx];
            } else {
                update2(p[fy],p[y],root);
                y=fa[fy];
            }
            fx=top[x], fy=top[y];
        }
        if(x==y) return ;
        if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
        update2(p[son[x]],p[y],root);
    }

// --------------------以上是树链剖分-------------------------

    void initQTree() {
        dfs1(1,0,0), dfs2(1,1);
        build(root);
    }
}T;
int E[maxn][3];

int main()
{
    int t; scanf("%d",&t);
    while(t--) {
        scanf("%d",&n);
        T.init();
        for(int i=1;i<n;i++) {
            int u,v,w; scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            E[i][0]=u, E[i][1]=v, E[i][2]=w;
            T.addE(u,v), T.addE(v,u);
        }
        T.initQTree();
        for(int i=1;i<n;i++) {
            if(T.dep[E[i][0]]>T.dep[E[i][1]])
                swap(E[i][0],E[i][1]); //puts("OK");
            T.update1(T.p[E[i][1]],E[i][2],root);
        }
        while(1) {
            char s[10]; scanf("%s",s);
            if(s[0]==‘D‘) break;
            int x,y; scanf("%d%d",&x,&y);
            if(s[0]==‘Q‘)
                printf("%d
",T.queryPath(x,y));
            else if(s[0]==‘C‘)
                T.update1(T.p[E[x][1]],y,root);
            else if(s[0]==‘N‘)
                T.updatePath(x,y);
        }
    }

    return 0;
}

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