2线性结构——数据结构基础篇

Posted 2020-09-19

线性结构

线性结构的4大特点：

　　　　　　1、有一个结点只有前驱

　　　　　　2、有一个结点只有后继

　　　　　　3、其他结点既有一个前驱也有一个后继

　　　　　　4、在逻辑上相邻在物理上也相邻数据的逻辑关系叫做线性结构

 

线性结构的3大类型：

　　　　　　1、线性表——线性表是n个数据元素的有限序列

　　　　　　　　　　　存储结构：

　　　　　　　　　　　　　　　　顺序存储对应一组操作：顺序表

　　　　　　　　　　　　　　　　链式存储对应一组操作：单向链表、双向链表、循环链表

　　　　　　2、栈——限定只在表的一端（表尾）进行插入和删除操作的线性表；允许插入和删除的一端称为栈顶（top)，另一端称为栈底（bottom），其这一端被固定了。

　　　　　　　　　　　存储结构：

　　　　　　　　　　　　　　　　顺序存储对应一组操作：顺序栈

　　　　　　　　　　　　　　　　链式存储对应一组操作：链栈

　　　　　　　　　　　特性：

　　　　　　　　　　　　　　　　后进先出

 

　　　　　　3、队列——限定在表的一端（队头front）进行删除，在表的另一端（队尾rear）进行插入操作的线性表

　　　　　　　　　　　存储结构：

　　　　　　　　　　　　　　　　顺序存储对应一组操作：顺序队列、循环队列

　　　　　　　　　　　　　　　　链式存储对应一组操作：链队列

　　　　　　　　　　　特性：

　　　　　　　　　　　　　　　　先进先出

存储结构下面的具体操作：

　　　　　　1、线性表：

　　　　　　　　　　　顺序表——顺序存储对应的操作，且空间连续

　　　　　　　　　　　　　　具体操作：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　定义顺序表、建表、查询、增加、删除、修改、输出　　　

　　　　　　　　　　　链表——链式存储对应一组操作，且空间不必连续

　　　　　　　　　　　　　　具体操作：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　定义链表

　　　　　　　　　　　　　　　　　　进行以下的操作必须已经存在一个链表

　　　　　　　　　　　　　　　　　　创建链表、查询（序号、数据）、插入、删除、逆序、合并、输出

　　　　　　　　　　　　　   图例过程（考点）：

　　　　　　　　　　　　　　　　　链表插入：

　　　　　　　　　　　　　　　　　链表删除：

　　　　　　　　　　　　　　　　　链表逆序：

　　　　　　  2、栈：

　　　　　　　　　　　栈的计算（考点）：

　　　　　　　　　　　　　　1、进栈出栈顺序问题

　　　　　　　　　　　　　　　　　　给出一定元素的进栈顺序，求这些元素不可能出栈的顺序情况。

　　　　　　　　　　　　　　2、求栈至少多少的容量问题

　　　　　　　　　　　　　　　　　　给出一定元素的进栈顺序和出栈顺序，求至少需要多大的容量可以进行此操作。

　　　　　　　　　　　　　　3、求栈中元素

　　　　　　　　　　　　　　　　　　给出栈中bottom的位置和top的位置，求栈中的元素

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　如果bottom = 0,则元素个数为|top-bottom|。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　注意：如果top中也存放元素，则元素个数为|top-bottom+1|

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　注意：在栈中bottom一端是被固定的。

　　　　　　　　　　　　　　4、栈中指针的位置

　　　　　　　　　　　　　　　　　　栈空时指针的具体位置：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　top == 0，让元素进入当前的栈，然后是再移动top指针；这时，top指针一直在现存元素栈顶的上一个位置。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　top == -1，先移动top指针，然后让元素进入当前的栈；这时，top指针永远指向当前元素的位置。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　各情况的指针的具体位置：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　注意此时定义的栈空的情形：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　top == 0

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　出栈：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　top -- ,读取元素

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　满栈：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　top = 栈容量-1

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　进栈：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　进入元素，top++

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　栈的基本操作：【两种存储结构都适用】

　　　　　　　　　　　　　　1、栈的初始化

　　　　　　　　　　　　　　2、进栈

　　　　　　　　　　　　　　3、出栈

　　　　　　　　　　　　　　4、判断栈空

　　　　　　　　　　　　　　5、判断栈满

　　　　　　　　　　　　　　6、读取栈顶元素

　　　　　　　3、队列：

 

　　　　　　　　　　　链队列——链式存储对应一组操作，且空间不必连续

　　　　　　　　　　　　　　两个指针：

　　　　　　　　　　　　　　　　队头指针Q.front指向头结点

　　　　　　　　　　　　　　　　队尾指针Q.rear指向尾结点

　　　　　　　　　　　　　　初始态：

　　　　　　　　　　　　　　　　队空条件：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　头指针和尾指针均指向头结点

　　　　　　　　　　　　　　　　　　Q.front = Q.rear　

 

　　　　　　　　　　　循环队列——顺序存储对应的操作，且空间连续

　　　　　　　　　　　　　　两个指针：

　　　　　　　　　　　　　　　　Q.front指向队列头元素

　　　　　　　　　　　　　　　　Q.rear指向队列尾元素的下一个位置　

　　　　　　　　　　　　　　具体情况的相关判断：　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　初始态：

　　　　　　　　　　　　　　　　　  　　　　 Q.front = Q.rear = 0

　　　　　　　　　　　　　　　　　　队空条件：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Q.front == Q.rear

　　　　　　　　　　　　　　　　　　队满条件：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（Q.rear + 1）% MAX == Q.front

　　　　　　　　　　　　　　　　　　入队情况：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Q.rear = （Q.rear + 1）%  MAX　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 出队情况：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Q.front = （Q.front + 1）% MAX　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　求队列中实际元素的个数：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（Q.rear - Q.front + MAX ）% MAX

 

　　　　　　　　　  　队列的基本操作：【两种存储结构都适用】

　　　　　　　　　　　　　　1、队列的初始化

　　　　　　　　　　　　      2、销毁队列

　　　　　　　　　　　　　　3、进队

　　　　　　　　　　　　　　4、出队

　　　　　　　　　　　　　　5、判断队空

　　　　　　　　　　　　　　6、取队头元素