4非线性结构--图——数据结构基础篇

Posted 2020-09-21

非线性结构——图

图的几个类别：

　　　　　　有向图 ——有向图采用<>表示

　　　　　　无向图——无向图采用（）表示

　　　　　　完全图无向图——如果具有n个顶点，n(n-1)/2条边的图

　　　　　　完全图有向图——如果具有n个顶点，n(n-1)条弧的图

　　　　　　稀疏图——如果边数小于完全图的边数

　　　　　　稠密图——如果边数大于完全图的边数

 

图的几个基本概念：

　　　　　　度——在图中，一个顶点依附的边数或弧的数目，某个顶点的出度和入度之和称为该顶点的度

　　　　　　入度——在图中，一个顶点依附的弧头数目

　　　　　　出度——在图中，一个顶点依附的弧尾数目

 

图的存贮结构：

　　　　1、图的邻接矩阵：

　　　　　　　　从无向图的邻接矩阵得出的结论：

　　　　　　　　　　1）矩阵是对称的

　　　　　　　　　　2）第i行或第i列1的个数为顶点i的度

　　　　　　　　　　3）矩阵中1的个数的一半为图中边的数目

　　　　　　　　　　4）判断顶点i和顶点j之间是否有边相连

　　　　　　　  从有向图的邻接矩阵得出的结论：

　　　　　　　　　　1）矩阵不一定是对称的

　　　　　　　　　　2）第i行中1的个数为顶点i的出度

　　　　　　　　　　3）第j列中1的个数为顶点i的入度

　　　　　　　　　　4）矩阵中1的个数为图中弧的数目

　　　　　　　　　　5）判断顶点i和顶点j之间是否有弧相连

　　　　2、网的邻接矩阵：

　　　　　　　　　　1、顶点i和顶点j之间存在边，则采用两者之间的权值表示

　　　　　　　　　　2、顶点到自己采用0表示

　　　　　　　　　　3、顶点i和顶点j之间不存在边，则采用无穷大表示

　　　　3、图的邻接表：
　　　　　　　　两个结点：

　　　　　　　　　　表结点——
　　　　　　　　　　头结点——以顺序结构存储

　　　　　　　　从无向图的邻接表得出的结论：

　　　　　　　　　　　　1）第i个链表中结点数目为顶点i的度

　　　　　　　　　　　　2）所有链表中结点数目的一半为图中边数

　　　　　　　　　　　　3）占用的存储单元数目为n+2e

图的遍历
深度优先搜索
广度优先搜索

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