计蒜客15430 XOR Queries（Trie处理位运算问题）

Posted 2020-09-19 人活着就是为了Chelly

题意：

给出一个长度为n的数组C，回答m个形式为(L, R, A, B)的询问，

含义为存在多少个不同的数组下标k属于[L, R]满足C[k] XOR A >= B（式中XOR为异或运算）。

T组测试数据.

每组第一行为两个整数n, m.(1 <= n, m <= 5e4).

第二行n个整数表示数组C.(0 <= C[i] <= 1e9).

接下来m行，第i行四个整数L[i], R[i], A[i], B[i](1 <= L[i] <= R[i] <= n, 0 <= A[i], B[i] <= 1e9.

对于每次询问，输出一个整数表示满足条件的数组下标数目。

分析：

对于一个区间[L，R]，求满足C[k] xor A >= B的数目，那么怎么求呢？

我们可以对这段区间的每个数二进制化，然后从高位开始往低位，去建一个trie树，并计算出每个trie树的节点下面有多少个数，这样就可以通过A在trie树上移动得到最后结果，时间复杂度O(logn)

那么对于这样变化的区间，容易想到莫队，确实可以

不过有个更好的想法，就是ans[L,R]=ans[R]-ans[L-1]，所以就是求前缀的答案就行了

也就是每次往trie树中插入一个数，然后去更新该位置有的答案（提前预处理出每个询问对应哪些个位置）