计蒜客 跳跃游戏（贪心）

Posted 2020-06-09

给定一个非负整数数组，假定你的初始位置为数组第一个下标。数组中的每个元素代表你在那个位置能够跳跃的最大长度。

请确认你是否能够跳跃到数组的最后一个下标。

例如：

A = [2,3,1,1,4],

return ture

A = [3,2,1,0,4],

return false.

格式：

第一行输入一个正整数n，接下来的一行，输入数组A[n]。如果能跳到最后一个下标，输出"true"，否则输出"false"

样例1

????输入：????

????????5

????????2 0 2 0 1

????输出：

????????True

1. #include <stdio.h>
2. ???int main(){
3. ??????????int n,i,max,maxi，j;
4. ???????//maxi记录从当前能跳跃到的位置中"可达到距离最大"的位置
5. ??????//max记录可跳跃的最大距离
6. ??????scanf("%d",&n);
7. ??????????int a[n];
8. ??????????for(i = 0;i < n;i++)scanf("%d",&a[i]);
9. ?
10. ??????for(i = 0;i < n&&a[i];){//当a[i]==0,该位置即为可到达的最大位置
11. ??????????????max=i + a[i];
12. ????????????????maxi = i + 1;//这里是为了防止进入死循环，保证能够达到退出循环的条件，因为a[i]>0，故这里不会造成错误
13. ??????????????for(j = i + 1;j < n&&j <= i + a[i];j++){
14. ?????????????????????if(j + a[j] >= max){
15. ????????????????????????max = j + a[j];
16. ?????????????????????????maxi = j;
17. ?????????????????????}
18. ??????????????}//打擂更新获得maxi
19. ??????????????i = maxi;
20. ??????????}
21. ????????if(i >= n - 1)printf("true");
22. ??????????else printf("false");
23. ?
24. ??????????return 0;
25. ???}

?

这道题应使用贪心的算法（思路？）来解决，对于题目给出的数列，从第一个数开始，寻找该数可跳跃到的"可到达距离最大"的位置

直至到达可到达的最大位置

例如，对于样例，各个位置可到达的最远距离为

0+2，1+0，2+2，3+0，4+1

从第一个位置，我们可跳跃至 1 2 两个位置，我们理应选择 2位置，因为其可到达距离更远，选择它后下一步决策才有可能得出最优选择

（即跳跃到可到达距离最大的位置）因为 1 "可以跳跃到的" 任何大于2 的位置 2 都可以跳跃到，且 2 可跳跃到的 1 不一定能跳跃到，

当然，以上情况中，我们选取的 maxi 位置 比 其他位置 都小，故上述推论正确，但是，如果，maxi大于其他位置

比如 对于 输入数据 3 1 2 4 1 0 0

各个位置可到达的最远距离为

3 2 4 7 5 5 6

从 0 位置我们可以跳至 1 2 3 位置，按照上述思路，我们应当选择 跳至3 号位置 ，但是存在3 号位置无法跳跃到但 1 号 位置可以跳跃到

的位置 --2 号位置，有没有可能 因此错过最优解呢？不可能，因为 任意 2 号 位置 可到达的位置 3 号都可以到达 。总之，任何其他位置可以

直接或间接到达的位置，maxi位置都可以到达，故这样的贪心选择不会遗漏最优解。

个人吐槽，这题看完后我基本是2 3 分钟就想出来算法，但我实现起来尼玛花了整整 2 30分钟。。各种特殊情况与可能出现的死循环让我搞了好久

--__--！！