BZOJ1189[HNOI2007]紧急疏散evacuate 动态加边网络流

Posted 2020-09-19 CQzhangyu

【BZOJ1189】[HNOI2007]紧急疏散evacuate

Description

发生了火警，所有人员需要紧急疏散！假设每个房间是一个N M的矩形区域。每个格子如果是‘.‘，那么表示这是一块空地；如果是‘X‘，那么表示这是一面墙，如果是‘D‘，那么表示这是一扇门，人们可以从这儿撤出房间。已知门一定在房间的边界上，并且边界上不会有空地。最初，每块空地上都有一个人，在疏散的时候，每一秒钟每个人都可以向上下左右四个方向移动一格，当然他也可以站着不动。疏散开始后，每块空地上就没有人数限制了（也就是说每块空地可以同时站无数个人）。但是，由于门很窄，每一秒钟只能有一个人移动到门的位置，一旦移动到门的位置，就表示他已经安全撤离了。现在的问题是：如果希望所有的人安全撤离，最短需要多少时间？或者告知根本不可能。

Input

输入文件第一行是由空格隔开的一对正整数N与M，3<=N <=20，3<=M<=20，以下N行M列描述一个N M的矩阵。其中的元素可为字符‘.‘、‘X‘和‘D‘，且字符间无空格。

Output

只有一个整数K，表示让所有人安全撤离的最短时间，如果不可能撤离，那么输出‘impossible‘（不包括引号）。

Sample Input

5 5
XXXXX
X...D
XX.XX
X..XX
XXDXX

Sample Output

3

题解：这题网上好多题解都过不了，自己也狂WA不止，还好有小号交题大法~

先以每个门为起点进行BFS，将每个门按照时间拆点，设i号位置到j号门的距离为dis，则

i -> (j,dis) 容量1
S -> i 容量1

然后枚举时间，动态加边，设当前时间为tim，则

(j,tim-1) -> (j,tim) 容量∞
(j,tim) -> T 容量1

然后注意BFS的时候只能访问‘.‘的点，不能访问其他的门

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <queue>
#define tx (i+dx[k])
#define ty (j+dy[k])
#define P(A,B) ((A-1)*m+B)
using namespace std;
int to[4000010],next[4000010],val[4000010],head[200000],d[200000],dis[30][30];
int dx[]={1,0,-1,0},dy[]={0,1,0,-1};
int n,m,cnt,S,T,ans,tim,tot,dor;
char str[30][30];
queue<int> q,qx,qy;
int dfs(int x,int mf)
{
	if(x==T)	return mf;
	int i,temp=mf,k;
	for(int i=head[x];i!=-1;i=next[i])
	{
		if(d[to[i]]==d[x]+1&&val[i])
		{
			k=dfs(to[i],min(temp,val[i]));
			if(!k)	d[to[i]]=0;
			val[i]-=k,val[i^1]+=k,temp-=k;
			if(!temp)	break;
		}
	}
	return mf-temp;
}
int bfs()
{
	memset(d,0,sizeof(d));
	while(!q.empty())	q.pop();
	int i,u;
	q.push(S),d[S]=1;
	while(!q.empty())
	{
		u=q.front(),q.pop();
		for(i=head[u];i!=-1;i=next[i])
		{
			if(!d[to[i]]&&val[i])
			{
				d[to[i]]=d[u]+1;
				if(to[i]==T)	return 1;
				q.push(to[i]);
			}
		}
	}
	return 0;
}
void add(int a,int b,int c)
{
	to[cnt]=b,val[cnt]=c,next[cnt]=head[a],head[a]=cnt++;
	to[cnt]=a,val[cnt]=0,next[cnt]=head[b],head[b]=cnt++;
}
void getdis(int x,int y)
{
	memset(dis,0,sizeof(dis));
	qx.push(x),qy.push(y);
	int i,j,k;
	while(!qx.empty())
	{
		i=qx.front(),j=qy.front(),qx.pop(),qy.pop();
		for(k=0;k<4;k++)	if(!dis[tx][ty]&&tx&&tx<=n&&ty&&ty<=m&&str[tx][ty-1]==‘.‘)
		{
			dis[tx][ty]=dis[i][j]+1;
			add(P(tx,ty),P(x,y)+(dis[tx][ty]-1)*n*m,1);
			qx.push(tx),qy.push(ty);
		}
	}
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	int i,j,k;
	S=0,T=n*m*n*m+1;
	memset(head,-1,sizeof(head));
	for(i=1;i<=n;i++)	scanf("%s",str[i]);
	for(i=1;i<=n;i++)	for(j=1;j<=m;j++)
	{
		if(str[i][j-1]==‘.‘)	tot++,add(S,P(i,j),1);
		if(str[i][j-1]==‘D‘)	getdis(i,j);
	}
	while(ans<tot)
	{
		if(tim>=n*m)
		{
			printf("impossible");
			return 0;
		}
		for(i=1;i<=n;i++)	for(j=1;j<=m;j++)
		{
			if(str[i][j-1]==‘D‘)
			{
				add(P(i,j)+tim*n*m,T,1);
				if(tim)		add(P(i,j)+(tim-1)*n*m,P(i,j)+tim*n*m,1<<30);
			}
		}
		tim++;
		while(bfs())	ans+=dfs(S,1<<30);
	}
	printf("%d",tim);
	return 0;
}