BZOJ 1189 [HNOI2007]紧急疏散evacuate

Posted 2020-08-23

 

Description

发生了火警，所有人员需要紧急疏散！假设每个房间是一个N M的矩形区域。每个格子如果是‘.‘，那么表示这是一块空地；如果是‘X‘，那么表示这是一面墙，如果是‘D‘，那么表示这是一扇门，人们可以从这儿撤出房间。已知门一定在房间的边界上，并且边界上不会有空地。最初，每块空地上都有一个人，在疏散的时候，每一秒钟每个人都可以向上下左右四个方向移动一格，当然他也可以站着不动。疏散开始后，每块空地上就没有人数限制了（也就是说每块空地可以同时站无数个人）。但是，由于门很窄，每一秒钟只能有一个人移动到门的位置，一旦移动到门的位置，就表示他已经安全撤离了。现在的问题是：如果希望所有的人安全撤离，最短需要多少时间？或者告知根本不可能。

Input

输入文件第一行是由空格隔开的一对正整数N与M，3<=N <=20，3<=M<=20，以下N行M列描述一个N M的矩阵。其中的元素可为字符‘.‘、‘X‘和‘D‘，且字符间无空格。

Output

只有一个整数K，表示让所有人安全撤离的最短时间，如果不可能撤离，那么输出‘impossible‘（不包括引号）。

Sample Input

5 5 
XXXXX
X...D
XX.XX
X..XX
XXDXX

Sample Output

3

HINT

 

2015.1.12新加数据一组，鸣谢1756500824

C++语言请用scanf("%s",s)读入！

【题目分析】

    枚举每一个答案t,对于每一个格子，拆成t+1个点，分别代表每一时刻的这个点，然后建边，每次增大t的时候，再加入一层点，然后满流之后就可以得到答案了。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
 
#include <set>
//#include <map>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <queue>
 
using namespace std;
 
#define maxn 1000005
#define inf (0x3f3f3f3f)
 
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while (ch<‘0‘||ch>‘9‘) {if (ch==‘-‘) f=-1; ch=getchar();}
    while (ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) {x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar();}
    return x*f;
}
 
int n,m,S,T;
char s[21];
int a[21][21]; // 0 X 1 . 2 D
int hs[21][21][201];
int mov[4][2]={{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};
 
int fr[maxn],h[maxn],to[maxn],fl[maxn],en=0,ne[maxn];
 
 
void add(int a,int b,int r)
{
    to[en]=b; fr[en]=a; fl[en]=r; ne[en]=h[a]; h[a]=en++;
    to[en]=a; fr[en]=b; fl[en]=0; ne[en]=h[b]; h[b]=en++;
}
 
int map[maxn];
 
bool tell()
{
    memset(map,-1,sizeof map);
    queue <int> q;
    while (!q.empty()) q.pop();
    q.push(S); map[S]=0;
    while (!q.empty())
    {
        int x=q.front(); q.pop();
        for (int i=h[x];i>=0;i=ne[i])
        {
            if (fl[i]>0&&map[to[i]]==-1)
            {
                map[to[i]]=map[x]+1;
                q.push(to[i]);
            }
        }
    }
    if (map[T]==-1) return false;
    return true;
}
 
int zeng(int k,int now)
{
    if (k==T) return now;
    int ret=0;
    for (int i=h[k];i>=0&&now>ret;i=ne[i])
    {
        if (fl[i]>0&&map[to[i]]==map[k]+1)
        {
            int tmp=zeng(to[i],min(fl[i],now-ret));
            ret+=tmp; fl[i]-=tmp; fl[i^1]+=tmp;
        }
    }
    if (!ret) map[k]=-1;
    return ret;
}
 
void init()
{memset(h,-1,sizeof h);en=0;}
 
int dinic()
{
    int r=0,t;
    while (tell()) while (t=zeng(S,inf)) r+=t;
    return r;
}
 
int sum=0,out=0;
 
int main()
{
    n=read(); m=read();
    for (int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%s",s+1);
        for (int j=1;j<=m;++j)
        {
            if (s[j]==‘X‘) a[i][j]=0;
            else if (s[j]==‘.‘) a[i][j]=1,sum++;
            else if (s[j]==‘D‘) a[i][j]=2;
        }
    }
    init();S=0; T=maxn-1;
    int cnt=0;
    for (int i=1;i<=n;++i)
        for (int j=1;j<=m;++j)
            for (int k=0;k<=200;++k)
                hs[i][j][k]=++cnt;
    for (int i=1;i<=n;++i)
        for (int j=1;j<=m;++j)
            if (a[i][j]==1)
                add(S,hs[i][j][0],1);
    for (int t=0;t<130;++t)
    {
        for (int i=1;i<=n;++i)
            for (int j=1;j<=m;++j)
            {
                if (a[i][j]==1)
                {
                    add(hs[i][j][t],hs[i][j][t+1],inf);
                    for (int l=0;l<4;++l)
                    {
                        int tx=i+mov[l][0],ty=j+mov[l][1];
                        if (tx<1||tx>n||ty<1||ty>m||a[tx][ty]==0) continue;
                        add(hs[i][j][t],hs[tx][ty][t+1],inf);
                    }
                }
                else if (a[i][j]==2)
                {
                    add(hs[i][j][t],T,1);
                    add(hs[i][j][t],hs[i][j][t+1],inf);
                }
            }
        out+=dinic();
        if (out==sum)
        {
            printf("%d\n",t);
            return 0;
        }
    }
    printf("impossible\n");
}