luogu P1396 营救

Posted 2020-09-18 Nico&11101001

题目描述

“咚咚咚……”“查水表！”原来是查水表来了，现在哪里找这么热心上门的查表员啊！小明感动的热泪盈眶，开起了门……

妈妈下班回家，街坊邻居说小明被一群陌生人强行押上了警车！妈妈丰富的经验告诉她小明被带到了t区，而自己在s区。

该市有m条大道连接n个区，一条大道将两个区相连接，每个大道有一个拥挤度。小明的妈妈虽然很着急，但是不愿意拥挤的人潮冲乱了她优雅的步伐。所以请你帮她规划一条从s至t的路线，使得经过道路的拥挤度最大值最小。

输入输出格式

输入格式：

第一行四个数字n，m，s，t。

接下来m行，每行三个数字，分别表示两个区和拥挤度。

（有可能两个区之间有多条大道相连。)

输出格式：

输出题目要求的拥挤度。

输入输出样例

输入样例#1：

3 3 1 3							
1 2 2
2 3 1
1 3 3

输出样例#1：

2

说明

数据范围

30% n<=10

60% n<=100

100% n<=10000,m<=2n，拥挤度<=10000

题目保证1<=s,t<=n且s<>t，保证可以从s区出发到t区。

样例解释：

小明的妈妈要从1号点去3号点，最优路线为1->2->3。

kruskal跑一边最小生成树

第一次连到t时就为最路径大权中的最小值

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=20006;
int n,m,s,t;
struct node{
    int x,y,z;
    bool operator < (const node &q)const
    {
        return z<q.z;
    }
}a[N];

int fa[N];

int find(int x)
{
    if(x!=fa[x]) fa[x]=find(fa[x]);
    return fa[x];
}

int main()
{
    
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i].x);
        scanf("%d",&a[i].y);
        scanf("%d",&a[i].z);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
    sort(a+1,a+m+1);
    int k=0;
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x1=find(a[i].x);
        int x2=find(a[i].y);
        ans=max(ans,a[i].z);
        if(x1==x2)
        continue;
        fa[x2]=x1; 
        k++;
        if(k==n-1)
        break;
        if(find(s)==find(t))break;
    }
    printf("%d",ans);
    
}