nyoj 1078 汉诺塔[二分图 || 规律 || 暴力 || 贪心]
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了nyoj 1078 汉诺塔[二分图 || 规律 || 暴力 || 贪心]相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
分析:做这个题目的时候是在图论的题目里面看到的。到时读了题目推了一下,发现好像有点规律。试了一下果然过了。
后来看了一下数据,才50。那么试了一下模拟,也过了。
好像zoj有一道题目卡模拟,模拟的时候必须贪心一下才干过
这道题出题人的意图在于考大家的:二分图最小路径覆盖。
把每个球看做一个点,然后假设两个和为平方数的话就给这两个点之间连接一条边,然后用一个特殊的匹配算法。类似于匈牙利算法。可是每次找匹配的时候增加一条边上连接的有匹配的话就不能匹配,最后求一个最大匹配就好了。这个题目50个点,当然要预处理成离线的。
假设每次都建图跑的话时间复杂度是非常高的,所以我们能够用标记的方法。假设匹配过的就不用再匹配了。
这样能减少非常多时间,可是还是非常长。
找规律代码:
#include <cstdio> int ans[55]; void isit() { ans[1]=1,ans[2]=3; for(int i=3;i<51;i++) ans[i]=ans[i-1]+(i+1)/2 * 2; } int main() { int T,n;isit(); scanf("%d",&T); for(;T--&&scanf("%d",&n);printf("%d\n",ans[n])); }
#include <cstdio> #include <stack> #include <cmath> using namespace std; stack<int> st[60]; int ans[60]; void isit() { int tmp=1,i=1; while(i<55) { int ok=0; for(i=1;!st[i].empty();i++) { int zhi = st[i].top()+tmp; int sq=sqrt(zhi); if(sq * sq == zhi) { st[i].push(tmp); ok=1; break; } } if(!ok){ st[i].push(tmp); ans[i]=tmp-1; } tmp++; } } int main() { int T,n;isit(); scanf("%d",&T); for(;T--&&scanf("%d",&n);printf("%d\n",ans[n+1])){} }
二分图匹配代码:
#include <cstdio> #include <stack> #include <cmath> #include <cstring> using namespace std; const int N = 60; const int M = 1500; int ans[N]; bool ok[M*2+10]; bool mp[M][M]; int mx[M],my[M]; //mx保存正向边 my保存反向边 bool used[M]; // bool dfs(int v) { for (int u = 1; u < v; ++u) //优化 if (mp[v][u] && !used[u]) { used[u] = true; if (my[u] == -1 || dfs(my[u])) { //一直向下找 my[u] = v; mx[v] = u; return true; } } return false; } int Max_Pi(int ans,int n) //最大匹配 { for(int i=1;i<=n;i++) { if(mx[i]<0){ memset(used,false,sizeof(used)); if(dfs(i)) ans++; } } return ans; } void Min_Road() //最小路径覆盖 { memset(mx,-1,sizeof(mx)); //优化 memset(my,-1,sizeof(my)); for(int i=1;i*i<=2*M;i++) ok[i*i]=true; ans[1]=1; int tmp=0; for(int i=2;i<=M;i++) { for(int j=1;j<i;j++) if(ok[i+j]) mp[i][j]=true; tmp=Max_Pi(tmp,i); //printf("xx%d %d",i,tmp); ans[i-tmp]=i; if(i-tmp>55) break; } // for(int i=1;i<=50;i++) // printf("%d ",ans[i]); } int main() { int T,n;Min_Road(); scanf("%d",&T); for(;T--&&scanf("%d",&n);printf("%d\n",ans[n])){} }
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