python汉诺塔非递归

Posted 2023-05-08

用python写一个非递归的汉诺塔。图1为题目，题目提示说递归算法可以通过stack class转化为非递归算法，具体怎么转化？图2为stack class的代码，是我们课堂上介绍过的。

参考技术A

python汉诺塔非递归，运用list和function知识的解答

无论stack还是recursion都是从汉诺塔的原理去解决问题，但如果已经想清楚汉诺塔的原理，其实只用把答案print出来就行了

先找规律：

一层：A-->C

两层：A-->B

        -------

         A-->C

        -------

         B-->C

三层：A-->C

         A-->B

         C-->B

        -------

         A-->C

        -------

         B-->A

         B-->C

         A-->C

注意到n层汉诺塔有(2**n) - 1 个步骤，而中间的一步（两个分割线之间）都是“A-->C”，中间的这一步将这一层汉诺塔的解分为上下两个部分

仔细观察，上面一部分是将上一层的解中所有的B，C交换，下面一部分是将上一层的解中所有的A，B交换

例如第二层是：

         A-->B

         A-->C

         B-->C

第三层上部分就将第二层的解的C换成B，B换成C，即得出：

         A-->C

         A-->B

         C-->B

第三层下部分就将第二层的解的A换成B，B换成A，即得出：

         B-->A

         A-->C

         C-->B

这个规律同样适用于第一层，和以后的所有层

然后就好办了，代码如图：

代码

其中convertAB,convertBC就是AB交换，BC交换的函数，这两个函数可以自己定义，用中间变量即可

参考技术B 2021级路过，哭哭 参考技术C 十小时倒计时了楼主写出来没 参考技术D 只要学校选的好 第5个回答  2018-05-12 胖虎：请同学自行完成作业

python_递归实现汉诺塔

• 在递归的时候，和数学的归纳法一致。

 

 

 

void func( mode)
{
    if(endCondition)
    {
        constExpression         //基本项
    }

    else
    {

        accumrateExpreesion     //归纳项

        mode=expression         //步进表达式

            func(mode)          //调用本身，递归

    }

}