BZOJ 2654 tree（二分答案+并查集）

Posted 2020-09-18 forever97‘s blog

 

【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2654

 

【题目大意】

　　给你一个无向带权连通图，每条边是黑色或白色。
　　让你求一棵最小权的恰好有need条白色边的生成树。题目保证有解。

 

【题解】

　　我们发现对于选中的边白色是从小到大的，黑色也是从小到大的，
　　因此我们对所有的白色边加一个权值，那么排序后做mst选取的白色边数量增减性单调，
　　对于增加的权值进行二分，验证能否满足要求即可。

 

【代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=100010;
struct data{int a,b,u,c;}p[N];
bool cmp(data a,data b){return a.u<b.u;}
int ans,res,v,e,need,f[N];
int sf(int x){return f[x]==x?x:f[x]=sf(f[x]);}
bool check(int x){
    int cnt=0; res=0;
    for(int i=0;i<v;i++)f[i]=i;
    for(int i=1;i<=e;i++){if(!p[i].c)p[i].u+=x;}
    sort(p+1,p+e+1,cmp);
    for(int i=1;i<=e;i++){if(!p[i].c)p[i].u-=x;}
    for(int i=1;i<=e;i++){
        if(p[i].u<x)continue;
        if(sf(p[i].a)!=sf(p[i].b)){
            res+=p[i].u;
            f[sf(p[i].a)]=sf(p[i].b);
            cnt+=(p[i].c==0);
        }
    }return cnt>=need;
}
int main(){
    while(~scanf("%d%d%d",&v,&e,&need)){
        for(int i=1;i<=e;i++){scanf("%d%d%d%d",&p[i].a,&p[i].b,&p[i].u,&p[i].c);}
        int l=-100,r=100;
        while(l<=r){
            int mid=(l+r)>>1;
            if(check(mid))l=mid+1,ans=res;
            else r=mid-1;
        }printf("%d\n",ans);
    }return 0;
}