hdu2204Eddy's爱好

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了hdu2204Eddy's爱好相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

大概题意是要你输出1到n中,可以表示成a^b的数,a,b都是大于0的整数的个数,
当中b大于1。
由于1到n中。可以全然开平方的个数就是(n^0.5)的整数部分。
以此类推能够得到,全然开立方。全然开四次方各种的次数。


这种话,要枚举的数量太大。有什么办法能够让枚举的数量降低呢?
有的,因为随意一个大于1的整数都能够表示成两个素数的乘积。
于是。可以全然开平方的个数包含了可以全然开四次方,
八次方。十六次方以此类推的个数。
于是,可以知道,仅仅须要枚举可以全然开素数次方的个数就可以。
又由于n最大不会超过10^18,由于64位整型号可以表示的最大数
大概就是9*10^18多,所以不须要特地写个大数。
又由于这样。所以素数仅仅须要枚举到大小不超过63就可以。由于
2^63-1就是64位整型的最大值。所以这个n最大,开个63次方的整数部分
结果肯定为1,为1的话就代表可以1到n中可以全然开这个次方
的数仅仅有1个,又由于1可以开随意次方,所以,这个数肯定是1啦,
于是超过63的素数不是必需枚举了,由于仅仅有1可以开这么多次方。

对于一个数n,从小到大枚举到使n开次方为1就可以,再把前面
全部开次方的结果都累加,再除去之中反复的部分。终于结果就是
题意所要求的个数。

反复的部分是说,可以全然开六次方的肯定也可以全然开二次方和三次方,
这个能全然开六次方的个数被反复加了一次。所以要减去一次,
以此类推把全部反复的部分除去就可以。

另一点,这个题目,有的人用long long读入n的时候,会wa,
这个的话,是各种编译器的原因,用cin读入就好了,
至于有的人说缺失精度什么的。仅仅是想多了。

我的代码例如以下:

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int prime[]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61};
void result(long long x)
{
	int i,j,k;
	long long tmp,ans=1;
	for(i=0;;i++)
	{
		tmp=(long long)(pow(x,1.0/prime[i]));
		if(tmp<2)
			break;
		ans+=tmp-1;
		for(j=i+1;;j++)
		{
			tmp=(long long)(pow(x,1.0/(prime[i]*prime[j])));
			if(tmp<2)
				break;
			ans-=tmp-1;
			for(k=j+1;;k++)
			{
				tmp=(long long)(pow(x,1.0/(prime[i]*prime[j]*prime[k])));
				if(tmp<2)
					break;
				ans+=tmp-1;
			}
		}
	}
	printf("%lld\n",ans);
}
int main()
{
	long long x;
	while(cin>>x)
		result(x);
}


以上是关于hdu2204Eddy&#39;s爱好的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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