BZOJ4378[POI2015]Logistyka 树状数组

Posted 2020-09-17 CQzhangyu

【BZOJ4378】[POI2015]Logistyka

Description

维护一个长度为n的序列，一开始都是0，支持以下两种操作：
1.U k a 将序列中第k个数修改为a。
2.Z c s 在这个序列上，每次选出c个正数，并将它们都减去1，询问能否进行s次操作。
每次询问独立，即每次询问不会对序列进行修改。

Input

第一行包含两个正整数n,m(1<=n,m<=1000000)，分别表示序列长度和操作次数。
接下来m行为m个操作，其中1<=k,c<=n，0<=a<=10^9，1<=s<=10^9。

Output

包含若干行，对于每个Z询问，若可行，输出TAK，否则输出NIE。

Sample Input

3 8
U 1 5
U 2 7
Z 2 6
U 3 1
Z 2 6
U 2 2
Z 2 6
Z 2 1

Sample Output

NIE
TAK
NIE
TAK

题解：我们考虑什么情况下询问有解。若一个数>s，那么我们肯定贪心的每次都让它-1，但是它最多只能取s次，所以它跟s没什么区别；若一个数≤s，那我们贪心的将它取到0，它对总和的贡献就是它本身。所以综上所述，有解的条件就是 ∑min(v[i],s) (1≤i≤n)≥c*s。我们只需要维护两个树状数组，一个记录>s的数的个数，一个记录≤s的数的总和，然后只要 个数*s+总和≥c*s就行了

需要离散化，别忘开long long

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1000010;
int n,m,nm;
char str[5];
struct node
{
	int org;
	ll num;
}p[maxn<<1];
int qa[maxn],qc[maxn];
ll ref[maxn<<1],s1[maxn],s2[maxn],v[maxn],qb[maxn];
int rd()
{
	int ret=0,f=1;	char gc=getchar();
	while(gc<‘0‘||gc>‘9‘)	{if(gc==‘-‘)f=-f;	gc=getchar();}
	while(gc>=‘0‘&&gc<=‘9‘)	ret=ret*10+gc-‘0‘,gc=getchar();
	return ret*f;
}
void up1(int x,ll val)
{
	for(int i=x;i<=nm;i+=i&-i)	s1[i]+=val;
}
void up2(int x,ll val)
{
	for(int i=x;i<=nm;i+=i&-i)	s2[i]+=val;
}
ll q1(int x)
{
	int i=x;
	ll ret=0;
	for(i=x;i;i-=i&-i)	ret+=s1[i];
	return ret;
}
ll q2(int x)
{
	int i=x;
	ll ret=0;
	for(i=x;i;i-=i&-i)	ret+=s2[i];
	return ret;
}
bool cmp(node a,node b)
{
	return a.num<b.num;
}
int main()
{
	n=rd(),m=rd();
	int i,j,a,b;
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%s",str),qa[i]=rd(),p[i].num=rd(),p[i].org=i;
		if(str[0]==‘U‘)	qc[i]=0;
		else	qc[i]=1;
	}
	sort(p+1,p+m+1,cmp);
	ref[1]=0,nm=1;
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		if(p[i].num>ref[nm])	ref[++nm]=p[i].num;
		qb[p[i].org]=nm;
	}
	for(i=1;i<=n;i++)	up1(1,1),v[i]=1;
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		if(!qc[i])
		{
			up1(v[qa[i]],-1),up2(v[qa[i]],-ref[v[qa[i]]]),v[qa[i]]=qb[i];
			up1(qb[i],1),up2(qb[i],ref[qb[i]]);
		}
		else
		{
			if((n-q1(qb[i]))*ref[qb[i]]+q2(qb[i])>=qa[i]*ref[qb[i]])	printf("TAK\n");
			else	printf("NIE\n");
		}
	}
	return 0;
}