刷过一题之NOIP2013转圈游戏

Posted 2020-06-08

有n个小伙伴（编号从0到n-1）围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给n个位置编号，从0到n-1。最初，第0号小伙伴在第0号位置，第1号小伙伴在第1号位置，……，依此类推。
    游戏规则如下：每一轮第0号位置上的小伙伴顺时针走到第m号位置，第1号位置小伙伴走到第m+1号位置，……，依此类推，第n−m号位置上的小伙伴走到第0号位置，第n-m+1号位置上的小伙伴走到第1号位置，……，第n-1号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1号位置。
    现在，一共进行了10^k 轮，请问x号小伙伴最后走到了第几号位置。

 

输入：

输入共1行，包含4个整数n、m、k、x，每两个整数之间用一个空格隔开。

 

输出：

输出共1行，包含1个整数，表示10^k轮后x号小伙伴所在的位置编号。

 

输入示例：

10 3 4 5

 

输出示例：

5

 

数据范围：0<n<10^6,0<m<n,0<x<=n,0<k<10^9

当你看到0<k<10^9的时候你是不是极其惊讶？什么！10的1亿次方！！！！那么只能用快速幂了……

 1 #include<iostream>
 2 #define ll long long
 3 using namespace std;
 4 ll n,m,x,k;
 5 ll fast_mi(long long x,long long y)//快速幂
 6 {
 7     ll temp=1;
 8     while(y)
 9     {
10         if(y&1) temp=temp*x%n;
11         x=x*x%n;
12         y>>=1;
13     }
14     return temp%n;
15 }
16 int main()
17 {
18     scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&m,&k,&x);
19     ll ans=fast_mi(10,k)%n;
20     ans=ans*m%n;
21     ans=(ans+x)%n;
22     printf("%lld",ans);
23     //system("pause>nul");
24     return 0;
25 }

C++ answer