最长连续公共子串最长公共子串（可以非连续）最长回文串（连续）最长回文串（可以不连续）最长递增数组的求解

Posted 2020-09-16

问题：最长连续公共子串、最长公共子串（可以非连续）、最长回文串（连续）、最长回文串（可以不连续）、最长递增数组、长方形镶嵌最多的求解

方法：上述问题有相似性，都可以采用动态规划进行求解。

（1）最长连续公共子串：

如果A[i]==B[j], dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;

否则，dp[i][j]=0;

（2）最长公共子串（可非连续）：

如果A[i]==B[j], dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;

否则，dp[i][j]=dp[i-1][j-1];

（3）最长回文串（可非连续）：

先将原字符串A逆序得到新字符串B,然后采用最长公共子串（可非连续）进行求解。

（4）最长连续回文串：

先将原字符串A逆序得到新字符串B,然后采用最长连续公共子串进行求解。

（5）最长连续递增数组：

如果A[i]>A[i-1],dp[i]=dp[i-1]+1;

否则，dp[i]=0;

（6）最长递增数组（可非连续）：

如果A[i]>A[i-1],dp[i]=dp[i-1]+1;

否则，dp[i]=dp[i-1];

（7）长方形镶嵌数量：

先按照长方形的长进行升序排序（如果长一样，宽大的排后边）；

如果A[i].length>A[i-1].length且A[i].width>A[i-1].width，则dp[i]=dp[i-1]+1;

否则，dp[i]=dp[i-1];