最长公共连续子串--全国模拟

Posted 2020-09-22 qqky

[编程题] 最长公共连续子串

时间限制：1秒

空间限制：32768K

牛牛有两个字符串（可能包含空格）,牛牛想找出其中最长的公共连续子串,希望你能帮助他,并输出其长度。 

输入描述:

输入为两行字符串（可能包含空格），长度均小于等于50.

 

 

输出描述:

输出为一个整数，表示最长公共连续子串的长度。

 

输入例子:

abcde abgde

 

输出例子:

2

 

自己的解题思路：针对两个字符串，定义函数GetEqualCount来求得对于字符串long从L_start开始与字符串short比较得到的最长公共连续子串的长度

然后对于两个字符串，先对于a从0-length1位分别与b[0]对应求出最长公共连续子串的长度

例 abcde abc

abcde

abc

abcde

abc

abcde

  abc

abcde

   abc

abcde

    abc

再对于b从0-length2分别与a[0]对应比一遍

abc

abcde

abc

abcde

abc

  abcde

此时所有情况遍历到，max_count为所求，输出即可

 1 #include <iostream>
 2 using namespace std;
 3  
 4 int GetEqualCount(string L,string S,int L_start,int L_len,int S_Len)
 5 {
 6     int count = 0;
 7     int max_count = 0;
 8     int j = 0;
 9     for(int i = L_start;i<L_len;i++)
10     {
11         if(j == S_Len)
12         {
13             max_count = max(max_count,count);
14             count=0;
15             break;
16         }
17         if(L[i] == S[j])
18         {
19             count++;
20             j++;
21         }
22         else
23         {
24             max_count = max(max_count,count);
25             count=0;
26             j++;
27         }
28     }
29     max_count = max(max_count,count);
30     return max_count;
31  
32 }
33 int main()
34 {
35     string a;
36     string b;
37     getline(cin,a);
38     getline(cin,b);
39  
40     int length1 = a.size();
41     int length2 = b.size();
42  
43     int count = 0;
44     int max_count = 0;
45  
46     for(int i=0;i<length1;i++)
47     {
48         count = GetEqualCount(a,b,i,length1,length2);
49         max_count = max(max_count,count);
50     }
51     for(int i=0;i<length2;i++)
52     {
53         count = GetEqualCount(b,a,i,length2,length1);
54         max_count = max(max_count,count);
55     }
56  
57     cout<<max_count<<endl;
58  
59     return 0;
60 }

参考网上，用空间换时间解题思路：
假设两个字符串str1和str2，长度分别为m和n，则构建一个m*n的矩阵matrix，   
matrix[i][j]==1表示字符串str1中第i个字符与str2中第j个字符相等，为0则不相等。
统计矩阵matrix中每条斜线上1的连续最大个数就是str1和str2中公共连续子串的最大长度
例如：str1: abcde    str2: abgde 
matrix = [ 1  0  0  0  0 
           0  1  0  0  0
           0  0  0  0  0
           0  0  0  1  0
           0  0  0  0  1 ]
斜线上连续的1的最大个数为2，所以最长公共连续子串长度为2

 1 #include <iostream>
 2 using namespace std;
 3 int main()
 4 {
 5     char str1[51];
 6     char str2[51];
 7     int leng, maxleng=0;
 8     cin.getline(str1,51);
 9     cin.getline(str2,51);
10     int matrix[50][50] = {0};//构建初始矩阵matrix
11     for(int i = 0;str1[i] != ‘\0‘;i++)
12     {
13         for(int j = 0; str2[j] != ‘\0‘; j++)
14         {
15             if(str1[i] == str2[j])
16                 matrix[i][j] = 1;//如果str1中第i个字符与str2中第j个字符相等，则为1
17         }
18     }
19     //循环统计每条斜线上的连续1的个数
20     for(int i = 0;str1[i] != ‘\0‘;i++)
21     {
22         for(int j = 0; str2[j]!= ‘\0‘; j++)
23         {
24             leng = 0;
25             int m = i;
26             int n = j;
27             while(matrix[m++][n++] == 1)//判断其右下角位置是否为1
28                 leng++;
29             if(maxleng < leng)
30                 maxleng = leng;
31         }
32     }
33     cout << maxleng;
34     return 0;
35 }