洛谷 P2801 教主的魔法

Posted 2020-09-16

题目描述

教主最近学会了一种神奇的魔法，能够使人长高。于是他准备演示给XMYZ信息组每个英雄看。于是N个英雄们又一次聚集在了一起，这次他们排成了一列，被编号为1、2、……、N。

每个人的身高一开始都是不超过1000的正整数。教主的魔法每次可以把闭区间[L, R]（1≤L≤R≤N）内的英雄的身高全部加上一个整数W。（虽然L=R时并不符合区间的书写规范，但我们可以认为是单独增加第L（R）个英雄的身高）

CYZ、光哥和ZJQ等人不信教主的邪，于是他们有时候会问WD闭区间 [L, R] 内有多少英雄身高大于等于C，以验证教主的魔法是否真的有效。

WD巨懒，于是他把这个回答的任务交给了你。

输入输出格式

输入格式：

 

第1行为两个整数N、Q。Q为问题数与教主的施法数总和。

第2行有N个正整数，第i个数代表第i个英雄的身高。

第3到第Q+2行每行有一个操作：

（1） 若第一个字母为“M”，则紧接着有三个数字L、R、W。表示对闭区间 [L, R] 内所有英雄的身高加上W。

（2） 若第一个字母为“A”，则紧接着有三个数字L、R、C。询问闭区间 [L, R] 内有多少英雄的身高大于等于C。

 

输出格式：

 

对每个“A”询问输出一行，仅含一个整数，表示闭区间 [L, R] 内身高大于等于C的英雄数。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 3

1 2 3 4 5

A 1 5 4

M 3 5 1

A 1 5 4

输出样例#1：

2
3

说明

【输入输出样例说明】

原先5个英雄身高为1、2、3、4、5，此时[1, 5]间有2个英雄的身高大于等于4。教主施法后变为1、2、4、5、6，此时[1, 5]间有3个英雄的身高大于等于4。

【数据范围】

对30%的数据，N≤1000，Q≤1000。

对100%的数据，N≤1000000，Q≤3000，1≤W≤1000，1≤C≤1,000,000,000。

 

分块大法 。

不明白为什么跑的快 。。(本人蒟蒻）

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#include <algorithm>
#include <ctype.h>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#define N 1005

using namespace std;
void read(int &x)
{
    x=0;
    bool f=0;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))
    {
        if(ch==‘-‘) f=1;
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        x=x*10+ch-‘0‘;
        ch=getchar();
    }
    x=f?(~x)+1:x;
}
int min(int a,int b){return a>b?b:a;}
int tag[N],C,n,m,h[N],a[N*N],b[N*N],st[N],en[N],cnt;
void violence_c(int k,int l,int r,int v)
{
    for(int i=st[k];i<=en[k];i++)
    {
        b[i]=a[i]+tag[k];
        if(l<=i&&i<=r) b[i]+=v;
    }
    sort(b+st[k],b+en[k]+1);
}
void update(int l,int r,int v)
{
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        if(st[i]>=l&&en[i]<=r) tag[i]+=v;
        else if(st[i]<=l&&en[i]>=l) violence_c(i,l,en[i],v);
        else if(st[i]<=r&&en[i]>=r) violence_c(i,st[i],r,v);
    }
}
int ef(int k,int v)
{
    int l=st[k],r=en[k],ans=0x7fffffff;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(b[mid]+tag[k]>=v)
        ans=min(ans,mid),r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    if(ans==0x7fffffff) return 0;
    else return en[k]-ans+1;
}
int violence_q(int k,int l,int r,int z)
{
    int sum=0;
    for(int i=l;i<=r;i++) if(a[i]+tag[k]>=z) sum++;
    return sum;
}
int query(int l,int r,int z)
{
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        if(st[i]>=l&&en[i]<=r) ans+=ef(i,z);
        else if(st[i]<=l&&en[i]>=l) ans+=violence_q(i,l,en[i],z);
        else if(st[i]<=r&&en[i]>=r) ans+=violence_q(i,st[i],r,z);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    C=sqrt(n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),b[i]=a[i];
    for(int i=1;i<=n;i+=C)
    {
        st[++cnt]=i;
        en[cnt]=min(n,i+C-1);
        sort(b+st[cnt],b+en[cnt]+1);
    }
    char str[3];
    for(int x,y,z;m--;)
    {
        scanf("%s%d%d%d",str+1,&x,&y,&z);
        switch(str[1])
        {
            case ‘A‘:
            {
                printf("%d\n",query(x,y,z));
                break;
            }
            case ‘M‘:
            {
                update(x,y,z);
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}