[Luogu P2801]教主的魔法

Posted 2021-12-30 lijilai-oi

题意就是让我们维护一个数据结构，可以实现区间修改和区间查询多少个数大于等于给定值。这个据说线段树可以写但是我并没有想到qwq，于是我使用了“优雅的暴力”——分块。

分块做法十分显然，我们维护大小为√n的块（√n的块根据均值不等式复杂度取得最小值），维护一个lazy标记，区间修改的话，如果修改的区间是包含整个块就直接对lazy标记操作，如果是半个块就直接暴力修改就行。而查询操作要是直接找和暴力没啥区别。注意到块的大小其实也就最多1000，所以考虑排序之后二分查找，这样就ok了。

时间复杂度为O（q√(nlogn)）。

其实思路非常简单，但是分块这个东西比较玄学，稍稍一个符号改动说不定就可以多水好多数据，就像我提交记录有10、20、60、80、90最后AC。debug时间大约是一个多小时qwq。

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<iostream>
#include<vector>
#define N 1000010
using namespace std;
int block[N],size,lazy[N],a[N],n,q;
vector<int>b[10001];
void reset(int x)

    b[x].clear();
    for(int i = (x - 1) * size + 1;i <= min(x * size,n);i++) b[x].push_back(a[i]);//不能直接对原序列排序，拿一个备用序列排序
    sort(b[x].begin(),b[x].end());

void add(int l,int r,int k)

    if(block[l] == block[r])//区间在一个块里直接暴力操作
    
        for(int i = l;i <= r;i++) a[i] += k;
        reset(block[l]);
        return;
    
    for(int i = block[l] + 1;i <= block[r] - 1;i++) lazy[i] += k;//整个块就对lazy标记操作
    for(int i = l;i <= block[l] * size;i++) a[i] += k;
    reset(block[l]);
    for(int i = r;i > (block[r] - 1) * size;i--) a[i] += k;
    reset(block[r]);
    return;

int query(int l,int r,int k)

    int ret = 0;
    if(block[l] == block[r])
    
        for(int i = l;i <= r;i++) if(a[i] + lazy[block[l]] >= k) ret++;
        return ret;
    
    for(int i = block[l] + 1;i <= block[r] - 1;i++)
    
        ret += b[i].end() - b[i].begin() - (lower_bound(b[i].begin(),b[i].end(),k - lazy[i]) - b[i].begin());//二分查找多少个数比(k - lazy[i])大。
    
    for(int i = l;i <= block[l] * size;i++) if(a[i] + lazy[block[i]] >= k) ret++;
    for(int i = r;i > (block[r] - 1) * size;i--) if(a[i] + lazy[block[i]] >= k) ret++;
    return ret;

int main()

    scanf("%d %d",&n,&q);
    size = (int)sqrt(n);
    for(int i = 1;i <= n;i++) 
    
        scanf("%d",&a[i]);
        block[i] = (i - 1) / size + 1;
        b[block[i]].push_back(a[i]);
    
    for(int i = 1;i <= block[n];i++) sort(b[i].begin(),b[i].end());
    while(q--)
    
        int l,r,k;char op;
        cin >> op;
        scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);
        if(op == ‘A‘) printf("%d\n",query(l,r,k));
        else add(l,r,k);
    
    return 0;