計蒜客/數正方形(dp)

Posted 2020-09-15 ygeloutingyu

題目鏈接:https://nanti.jisuanke.com/t/44

 

題意:中文題誒~

 

思路: 用dp[i][j]存儲以(i, j)爲左上定點的最大正方形變長,從右下角網左上角一次計算所有頂點；

通過畫圖不難分析出動態專題方程式爲:

　　dp[i][j]=min(dp[i+1][j+1], dp[i+1][j], dp[i][j+1]) + 1

需要注意的是如何累計所有變長的正方形數目, 對於坐標(i, j), 從2~dp[i][j]依次累加一次即可；

 

代碼:

 1 #include <iostream>
 2 #include <stdio.h>
 3 using namespace std;
 4 
 5 const int MAXN=250+10;
 6 char a[MAXN][MAXN];
 7 int dp[MAXN][MAXN];//dp[i][j]存儲以i,j爲左上定點的最大正方形
 8 int vis[MAXN];
 9 
10 int main(void){
11     int n;
12     scanf("%d", &n);
13     for(int i=0; i<n; i++){
14         scanf("%s", a[i]);
15     }
16     for(int i=n-1; i>=0; i--){
17         for(int j=n-1; j>=0; j--){
18             if(a[i][j]-‘0‘){
19                 dp[i][j]=min(dp[i+1][j+1], min(dp[i][j+1], dp[i+1][j]))+1;
20             }
21             for(int k=2; k<=dp[i][j]; k++){//累計變長爲k的正方形數目
22                 vis[k]++;
23             }
24         }
25     }
26     for(int i=2; i<=n; i++){
27         if(vis[i]){
28             printf("%d %d\n", i, vis[i]);
29         }
30     }
31     return 0;
32 }

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